Zadaci iz matematike IV godina ekonomske srednje
Zaključano
Zakačeno
?
izmenjeno 2 puta, poslednji put mjanjic 08.11.2018. u 22:41
Izmene poruke
- mjanjic08.11.2018. u 22:41zapis iz teksta poruke
- mjanjic08.11.2018. u 22:36zapis iz teksta poruke
1. (a) x = 1 je pol funkcije; (b) x ne može biti manje od 3/2; (c) x mora biti veće od -4 (log 0 je -beskonačno).
2. (a) gornji izraz razložiš na (x-3)(x-1), a donji na (x+2)(x-1), pa možeš da skratiš (x-1), posle čega ti ostaje (x-3)/(x+2) = -2/3 (Rezultat je tačan, jer se isto dobija i Lopitalovim pravilom).
(b) Pomnožiš i podeliš sa 3, pa uvedeš smenu 3x=t (mada se taj korak često izostavlja u pisanju, jer je očigledno sinus od nula kroz nula), a znaš čemu je jednak limes sinusa od izraza koji težni nuli kroz taj izraz (1), tako da je rešenje 3.
(c) Svedeš izraz na oblik sličan nizu koji teži broju e (dakle, treba da imaš (1+ 1/kx)^x, ovde će biti k=5/2, a potom ceo izraz stepenuješ sa 2/5 * 5/2, tako da se dobije dad je rešenje: e^(2/5).
3. Boza, sramota je da ti ovo bilo radi, imaš maltene u tablici izvoda.
4. Imaš neki zadatak sa časa ili iz zbirke, uradiš sve isto, samo za ovu funkciju. Očigledno je da teži beskonačno kad x teži 1 ili -1, imenilac je uvek pozitivan oko x=+-1, tako da znak beskonačnosti zavisi od brojioca. Ostalo je lako, za monotonost ti treba izvod, za prevojne tačke drugi izvod, a sve to ste radili u školi :)
5. Broj kombinacija bez ponavljanja, ako se dobro sećam, biće 39!/7!(39-7)!
Ako je za loto jedna kombinacija 1€ (100 dinara je, ali da uprostimo račun), treba ti oko milion i po evra da uplatiš za sve kombinacije. Jeste da je sedmica nekad preko 3 miliona evra, ali moraš da odbiješ porez, plus ako još neko dobije sedmicu onda se deli, tako da možeš da budeš u gubitku ;)
2. (a) gornji izraz razložiš na (x-3)(x-1), a donji na (x+2)(x-1), pa možeš da skratiš (x-1), posle čega ti ostaje (x-3)/(x+2) = -2/3 (Rezultat je tačan, jer se isto dobija i Lopitalovim pravilom).
(b) Pomnožiš i podeliš sa 3, pa uvedeš smenu 3x=t (mada se taj korak često izostavlja u pisanju, jer je očigledno sinus od nula kroz nula), a znaš čemu je jednak limes sinusa od izraza koji težni nuli kroz taj izraz (1), tako da je rešenje 3.
(c) Svedeš izraz na oblik sličan nizu koji teži broju e (dakle, treba da imaš (1+ 1/kx)^x, ovde će biti k=5/2, a potom ceo izraz stepenuješ sa 2/5 * 5/2, tako da se dobije dad je rešenje: e^(2/5).
3. Boza, sramota je da ti ovo bilo radi, imaš maltene u tablici izvoda.
4. Imaš neki zadatak sa časa ili iz zbirke, uradiš sve isto, samo za ovu funkciju. Očigledno je da teži beskonačno kad x teži 1 ili -1, imenilac je uvek pozitivan oko x=+-1, tako da znak beskonačnosti zavisi od brojioca. Ostalo je lako, za monotonost ti treba izvod, za prevojne tačke drugi izvod, a sve to ste radili u školi :)
5. Broj kombinacija bez ponavljanja, ako se dobro sećam, biće 39!/7!(39-7)!
Ako je za loto jedna kombinacija 1€ (100 dinara je, ali da uprostimo račun), treba ti oko milion i po evra da uplatiš za sve kombinacije. Jeste da je sedmica nekad preko 3 miliona evra, ali moraš da odbiješ porez, plus ako još neko dobije sedmicu onda se deli, tako da možeš da budeš u gubitku ;)
Potpis
Blessed are those who can laugh at themselves, for they shall never cease to be amused.
Thanks ;)
welcome, al' nauči nešto iz tih zadataka pa da posle umeš da rešiš slične zadatke, a ne da opet budeš u rebusu.
Potpis
Blessed are those who can laugh at themselves, for they shall never cease to be amused.
Ok
Samo kratko:
1.
a) funkcija je definisana za svako realno x
b) funkcija je definisana za x >= -3/2
4. Pri crtanju grafika funkcije ništa mu ne znači limes kad x teži jedan, nego levi i desni limes, da bi znao da li teži u plus ili minus beskonačno.
1.
a) funkcija je definisana za svako realno x
b) funkcija je definisana za x >= -3/2
4. Pri crtanju grafika funkcije ništa mu ne znači limes kad x teži jedan, nego levi i desni limes, da bi znao da li teži u plus ili minus beskonačno.
Pa nisam namerno hteo da mu pišem matematičke nejednakosti, a 1. zadatak pod a tek sad vidim da je gore x^3, mada sam mislio da je x=1 pol racionalne funkcije, a ne da je nedozvoljena vrednost, treba samo proveriti znak i graničnu vrednost sa leve i desne strane jedinice.
Potpis
Blessed are those who can laugh at themselves, for they shall never cease to be amused.
Kakvo x^3, o čemu ti pričaš?
Zašto li sam se javljao na temu?
Zašto li sam se javljao na temu?
Da li neko moze da ih resi i postavi ovde, značiće i meni a i drugima. Hvala na razumevanju.
Ovi su zadaci toliko jednostavni, da nema nikakve svrhe da ih neko ovde rešava.
Ne može da ih reši samo onaj ko ni jednom nije otvorio udžbenik iz matematike, niti je uradio bilo kakav zadatak.
Inače, pravilo je da se ovde POKAŽE da si nešto pokušao da uradiš, pa kad negde zapneš da ti se objasni. Ovako, prazan list papira, nikakav napor da se reši, džabe objašnjavanje.
Imaš elementarne funkcije gde se iz aviona vidi oblast definisanosti, tablične izvode, limese za koje ti ni ne treba da razmišljaš.
Ako je ovo kontrolni zadatak, očigledan je napor nastavnika da baš niko ne dobije jedinicu.
Ne može da ih reši samo onaj ko ni jednom nije otvorio udžbenik iz matematike, niti je uradio bilo kakav zadatak.
Inače, pravilo je da se ovde POKAŽE da si nešto pokušao da uradiš, pa kad negde zapneš da ti se objasni. Ovako, prazan list papira, nikakav napor da se reši, džabe objašnjavanje.
Imaš elementarne funkcije gde se iz aviona vidi oblast definisanosti, tablične izvode, limese za koje ti ni ne treba da razmišljaš.
Ako je ovo kontrolni zadatak, očigledan je napor nastavnika da baš niko ne dobije jedinicu.
Nije kontrolni. Mislio sam malo dobre volje, bez objašnjavanja pravila - upoznat sam. Cenim ovaj Forum, ali toliko ljudi vole da teme PROŠIRE u nedogled bez ikakve pomoći. Hvala na savetima, ali meni treba rešenje, nije za mene, nisam siguran sam da ga uradim - postupak i rezultat.....bla, bla...Hvala i zaboravite na temu. Prebacite se na drugu. Hvala - tema za mene zatvorena (ne mogu da slusam pojedina "popovanja").
Naravno SALVU pametnih i dobronamernih saveta ocekujem, ali necu ih citati. Ko razume shvatiće.
1. pod a
Funkcija nije definisana za x=1.
Konačnost i jednakost levog i desnog limesa ne znače ništa, jer x=1 ne pripada oblasti definisanosti.
Ako bi se dodefinisala dodeljivanjem neke vrednosti za f(1), onda možemo pričati o neprekidnosti u tački x=1.
Funkcija nije definisana za x=1.
Konačnost i jednakost levog i desnog limesa ne znače ništa, jer x=1 ne pripada oblasti definisanosti.
Ako bi se dodefinisala dodeljivanjem neke vrednosti za f(1), onda možemo pričati o neprekidnosti u tački x=1.
Janjiću, dugujem ti izvinjenje. Zaista, da li u brojiocu u prvom zadatku stoji x n kvadrrat ili x na treći?
Miki, kada sam govorio o levom i desnom limesu, mislio sam na četvrti zadatak.
Miki, kada sam govorio o levom i desnom limesu, mislio sam na četvrti zadatak.
Ma OK je sve, ja sam nešto na brzinu mrtav umoran pisao u prvoj poruci, u principu treba uzeti papir i olovku, a ne rešavati iz glave.
Davno je prošlo vreme kad sam u osnovnoj školi rešavao zadatke iz matematike u glavi počeo sam u zadnje vreme nešto da brljavim, kao da mi je pečovan "softver" nekim apdejtom punim bagova ;)
Na nekim fakultetima se uči o neprekidnosti funkcije i potom o otklonjivim i neotklonjivim prekidima. Ako se dobro sećam, otklonjiv bi bio ako su limesi sa obe strane problematične tačke jednaki, ali postoji prekid u smislu da u samoj tački funkcija ima neku vrednost koja se razlikuje od ta dva limesa (a kada su limesi sa leve i desne strane jednaki, onda se uzima da je ta vrednost jednaka limesu u toj tački bez navođenja da li je sa leve ili desne strane).
Davno je prošlo vreme kad sam u osnovnoj školi rešavao zadatke iz matematike u glavi počeo sam u zadnje vreme nešto da brljavim, kao da mi je pečovan "softver" nekim apdejtom punim bagova ;)
Na nekim fakultetima se uči o neprekidnosti funkcije i potom o otklonjivim i neotklonjivim prekidima. Ako se dobro sećam, otklonjiv bi bio ako su limesi sa obe strane problematične tačke jednaki, ali postoji prekid u smislu da u samoj tački funkcija ima neku vrednost koja se razlikuje od ta dva limesa (a kada su limesi sa leve i desne strane jednaki, onda se uzima da je ta vrednost jednaka limesu u toj tački bez navođenja da li je sa leve ili desne strane).
Potpis
Blessed are those who can laugh at themselves, for they shall never cease to be amused.
Citat:
Bradzorf012:
Samo kratko:
1.
a) funkcija je definisana za svako realno x
b) funkcija je definisana za x >= -3/2
4. Pri crtanju grafika funkcije ništa mu ne znači limes kad x teži jedan, nego levi i desni limes, da bi znao da li teži u plus ili minus beskonačno.
Samo kratko:
1.
a) funkcija je definisana za svako realno x
b) funkcija je definisana za x >= -3/2
4. Pri crtanju grafika funkcije ništa mu ne znači limes kad x teži jedan, nego levi i desni limes, da bi znao da li teži u plus ili minus beskonačno.
1.
a) funkcija nije definisana za x=1.
Ok.
Nema solidarnosti