Dokazati da vazi:
$\frac{25\sqrt[4]{2}+2\sqrt{5}}{\sqrt{250}+5\sqrt[4]{8}} - \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{5}+\frac{5}{\sqrt{2}}+2}=-1$
Sredim prvi razlomak tj. transformisem ga malo i racionalisem sa $\sqrt{10}-\sqrt[4]{8}$ a kasnije sa $5+\sqrt{2}$ ali se ne dobije nesto opipljivo. Moze li mala pomoc ili ideja za zadatak. Hvala.
$\frac{25\sqrt[4]{2}+2\sqrt{5}}{\sqrt{250}+5\sqrt[4]{8}} - \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{5}+\frac{5}{\sqrt{2}}+2}=-1$
Sredim prvi razlomak tj. transformisem ga malo i racionalisem sa $\sqrt{10}-\sqrt[4]{8}$ a kasnije sa $5+\sqrt{2}$ ali se ne dobije nesto opipljivo. Moze li mala pomoc ili ideja za zadatak. Hvala.
![\frac{25\sqrt[4]{2}+2\sqrt{5}}{\sqrt{250}+5\sqrt[4]{8}} - \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{5}+\frac{5}{\sqrt{2}}+2}=-1](https://static.elitesecurity.org/tex/f25cb825f81d8fec89b691529c1811d9.png)
![\sqrt{10}-\sqrt[4]{8}](https://static.elitesecurity.org/tex/4dcf557f6224ce100c4cbdd70ab1f846.png)
![\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{5}+\frac{5}{\sqrt{2}}+2} = \sqrt{\frac{2+2*\sqrt{2}*5+25}{5*\sqrt{2}}} = {\frac{\sqrt{2}+5}{\sqrt[4]{2}*\sqrt{5}}](https://static.elitesecurity.org/tex/c9e306c23a8b71b463b88ef43297467c.png)