Određivanje visine izvodnice u odnosu na neku tačku?
Zaključano
Zakačeno
Ako je centar kruznice na visini r, tj. y=r:
Code:
h0 = (1 + sin(a/2))*r
h1 = (1 - sin(a/2))*r
h0 - h1 = 2*r*sin(a/2)
h0 = (1 + sin(a/2))*r
h1 = (1 - sin(a/2))*r
h0 - h1 = 2*r*sin(a/2)
Dusane, hvala na odgovoru.
Interesuje me na koji način ste došli do ovih formula.
(ako vam nije teško molim vas da napišete postupak).
Druga stvar, ako zamislimo da se kružnica nalazi u koordinarnom sistemu. Recimo da je poluprečnik (prava), pod uglom od 0° u odnosu na x osu
(slika 1 u prilogu), onda je visna od = r.
Ako je prava pod uglom od 90° odnosu na x osu onda je visina = 2r.
Kako bi onda glasile formule za ovaj slučaj?
Interesuje me na koji način ste došli do ovih formula.
(ako vam nije teško molim vas da napišete postupak).
Druga stvar, ako zamislimo da se kružnica nalazi u koordinarnom sistemu. Recimo da je poluprečnik (prava), pod uglom od 0° u odnosu na x osu
(slika 1 u prilogu), onda je visna od = r.
Ako je prava pod uglom od 90° odnosu na x osu onda je visina = 2r.
Kako bi onda glasile formule za ovaj slučaj?
Nisam došao nikako do ovih formula, u pitanju je naj-naj osnovnija
trigonometrija, jedinični krug sa centrom u (0, 0):

Ako povučeš poluprečnik iz centra do neke tačke na kružnici pod uglom a,
onda je x-koordinata = cos(a) a y-koordinata = sin(a).
Ako poluprečnik nije 1 onda množiš rezultat sa njim, npr: x=cos(a)*r
Ako centar kruga nije u (0, 0) onda pomeraš koordinate, npr: x=cos(a)*r + cx
U slučaju tvoje druge slike:
trigonometrija, jedinični krug sa centrom u (0, 0):

Ako povučeš poluprečnik iz centra do neke tačke na kružnici pod uglom a,
onda je x-koordinata = cos(a) a y-koordinata = sin(a).
Ako poluprečnik nije 1 onda množiš rezultat sa njim, npr: x=cos(a)*r
Ako centar kruga nije u (0, 0) onda pomeraš koordinate, npr: x=cos(a)*r + cx
U slučaju tvoje druge slike:
Code:
cx = r
cy = r
a0 = 0
h0 = sin(a0)*r + cy
h0 = 0*r + r
h0 = r
a1 = 90
h1 = sin(a1)*r + cy
h1 = 1*r + r
h1 = 2*r
cx = r
cy = r
a0 = 0
h0 = sin(a0)*r + cy
h0 = 0*r + r
h0 = r
a1 = 90
h1 = sin(a1)*r + cy
h1 = 1*r + r
h1 = 2*r
za prvi slucaj pises
h0=y + r*sin(a/2)
h1=y - r*sin(a/2)
gde je a/2 ugao koji prava zaklapa sa x osom, y je visina centra
dusanns ti je dao rezultat za slucaj kada je y=r
za drugi slucaj
h0=r+r*sin(0) =r
h1=r+r*sin(pi/2)=2*r
h0=y + r*sin(a/2)
h1=y - r*sin(a/2)
gde je a/2 ugao koji prava zaklapa sa x osom, y je visina centra
dusanns ti je dao rezultat za slucaj kada je y=r
za drugi slucaj
h0=r+r*sin(0) =r
h1=r+r*sin(pi/2)=2*r
