Registracija

Limes niza (pomoć)

Odgovori Nova tema

1 odgovor
1.961 pregleda

Limes niza (pomoć) 24.11.2014. u 17:51 · pre 145 meseci #1

Za niz $(a_n)$ sa opštim članom $a_n=(n/(\sqrt[3]{n^6-1})+(n/(\sqrt[3]{n^6-2})+...+(n/(\sqrt[3]{n^6-n-2})$ , gdje $n\in \mathbb{N}\setminus\left \{ 1\right \}$ potrebno je odrediti $\lim_{n\to \infty}(a_n)^2$ i $\lim_{n\to \infty}(a_n)^n$ .
Pokušao sam sa teoremom "dva žandara", ali nisam siguran da je tačno. Hvala unaprijed.

Re: Limes niza (pomoć) 24.11.2014. u 19:57 · pre 145 meseci #2

Primenom Tejlorove formule dokaži da za svako $\alpha>0$ počev od nekog $n$ važi

$1-\frac 2n<a_n<1-\frac{2-\alpha}n$ .

Onda primeni teoremu o dva policajca da odrediš prvi limes, a za drugi prvo oceni donji i gornji limes, pa iskoristi činjenicu da je $\alpha$ proizvoljan pozitivan broj.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme