Registracija

Izvod Furijeovog reda

Odgovori Nova tema

1 odgovor
2.874 pregleda

Izvod Furijeovog reda 26.09.2014. u 11:13 · pre 147 meseci #1

Neka je funkcija $f(t)$ predstavljena Furijeovim redom, $\frac{a0}{2}+\sum_{n=1}^{\infty}(an\cos{\frac{2n\pi t}{b-a}}+bn\sin{\frac{2n\pi t}{b-a}})$ , gdje su $a$ i $b$ donja gornja granica, $a0=\frac{2}{b-a}\int_{a}^{b}f(t)dt$ , $an=\frac{2}{b-a}\int_{a}^{b}f(t)cos\frac{2n\pi t}{b-a}dt$ , $bn=\frac{2}{b-a}\int_{a}^{b}f(t)sin\frac{2n\pi t}{b-a}dt$ . Interesuje me koji uslovi moraju da budu zadovoljeni da bi izvod bio (clan po clan)
$\frac{d}{dt}\sum_{n=1}^{\infty}(an\cos{\frac{2n\pi t}{b-a}}+bn\sin{\frac{2n\pi t}{b-a}})=\frac{d}{dt}(\sum_{n=1}^{\infty}an\cos{\frac{2n\pi t}{b-a}}+\sum_{n=1}^{\infty}bn\sin{\frac{2n\pi t}{b-a}})=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{d}{dt}(an\cos{\frac{2n\pi t}{b-a}})+\sum_{n=1}^{\infty}\frac{d}{dt}(bn\sin{\frac{2n\pi t}{b-a}})$

Re: Izvod Furijeovog reda 03.11.2014. u 21:52 · pre 145 meseci #2

Verovatno je uslov da je funkcija klase $\mathit{C}^1$ dovoljan, al za neko preciznije resenje pogledaj na primer ovde http://poincare.matf.bg.ac.rs/~keckic/Furijeovi%20redovi.pdf.

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme