Sumiranje stepenog reda

Odgovori Nova tema

4 odgovora
2.963 pregleda

Sumiranje stepenog reda 14.09.2014. u 00:30 · pre 147 meseci #1

Ima li neko ideju kako da sumiram ovaj red? Resenje je je cosh x.
$\sum_{n=1}^{\propto }\frac{{x}^{2n}}{(2n)!}$

Re: Sumiranje stepenog reda 14.09.2014. u 01:02 · pre 147 meseci #2

Saberi razvoje od $e^x$ i $e^{-x}$ . Drugo rešenje se zasniva na tome da je suma reda (koji je stepeni i konvergentan i kao stepeni se može diferencirati član po član) rešenje Košijevog zadatka

$y''(x)-y(x)=0$ ,
$y(0)=1$ ,
$y'(0)=1$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Sumiranje stepenog reda 14.09.2014. u 01:12 · pre 147 meseci #3

Buni me kako da spakujem ovo da bih mogao da iskoristim te razvoje?
I da, ovde brojac ide od 0... pogresno sam napisao
$\sum_{n=0}^{\propto }\frac{{x}^{2n}}{(2n)!}$

Re: Sumiranje stepenog reda 15.09.2014. u 11:44 · pre 147 meseci #4

Napisi sta je $e^{-x}$ razvijeno. Primeti da je to razlika dva reda, jednog sa parnim indeksima, drugog sa neparnim. Primeti da je zbir tih istih redova $e^{x}$ .

Ako su to A i B, $A+B=e^x$ i $A-B=e^{-x}$ . Ono sto trazis je A.

Re: Sumiranje stepenog reda 15.09.2014. u 16:53 · pre 147 meseci #5

Shvatio, hvala

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme