vrsta vektorskog polja [pomoc]

Pa sad, verujem da o svemu tome govoreno na predavanjima i vezbama. Al ukratko, nesto o vrstama vektorskih polja:

1) Polje $\vec{v}$ u cijoj je svakoj tacki $\input amstex \operatorname{rot} \vec{v} = 0$ i bar u jednoj tacki je $\input amstex \operatorname{div} \vec{v} \neq 0$ naziva se potencijalnim poljem.

2) Polje $\vec{v}$ za koje je u svakoj tacki $\input amstex \operatorname{div} \vec{v} = 0$ i bar u jednoj tacki $\input amstex \operatorname{rot} \vec{v} \neq 0$ naziva se solenoidnim poljem.

3) Vektorsko polje $\vec{v}$ kod koga je $\input amstex \operatorname{div} \vec{v} = 0$ i $\input amstex \operatorname{rot} \vec{v} = 0$ u svakoj tacki polja, naziva se Laplasovim poljem.

4) Vektorsko polje $\vec{v}$ kod koga je $\input amstex \operatorname{div} \vec{v} \neq 0$ i $\input amstex \operatorname{rot} \vec{v} \neq 0$ u nekim tackama se naziva slozenim poljem.

Ako je vektorsko polje potencijalno i ako uzmemo da je $A(x_0,y_0,z_0)$ i $B(x,y,z)$ , onda je potencijal $u=u(x,y,z)$ vektora $\vec{v} = (v_1,v_2,v_3)$ dat sa $u(x,y,z)=\int_{x_0}^{x} v_1(x,y_0,z_0)\, dx + \int_{y_0}^{y} v_2 (x,y,z_0)\, dy + \int_{z_0}^{z} v_3(x,y,z)\, dz + c$ , gde je $c=u(x_0,y_0,z_0)$ konstanta. (obicno se bira da je $A(0,0,0)$ )

_{Uzeti ovu prethodnu pricu sa malom rezervom}

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme