geometrija - prava u prostoru, par pitanja
Poprilicno lako pitanje, ali stvarno me buni a sitnica je u pitanju..
Dakle, pravu u ravni mozemo da predstavimo na dva nacina: implicitnom jednacinom i parametarskom jednacinom..
Implicitna jednacina:
aXo + bYo + c = 0
Parametarska jednacina:
M(t) = P + tp(vektor pravca)
Postoji nacina da konvertujemo iz jedne u drugu:
iz implicitne u parametarsku:
P(-ac/a^2+b^2, -bc/a^2+b^2) <- za dobijanje neke tacke P koja se nalazi na toj pravi
p=(-b, a) <- za dobijanje vektora pravca te prave
iz parametarske u implicitnu:
PyX - PxY + (PxYo - PyXo) = 0,
gde su Py, Px koordinate vektora pravca, a Xo i Yo koordinate tacke P.
Sada imam pitanje da li postoji slicna konverzija za pravu u prostoru? Kod prave u prostoru me dodatno buni sto u zadacima vidjam 4 oblika:
1) x = t + 4, y = -2t + 1, z = 3t-2, (ovo je ta parametarska)
2) x - 2y + 3z - 4 = 0 (ovo je implicitna)
3) (x + 1)/2 = (y + 2)/3 = (z - 4)/2 (ovo nisam siguran ali mislim da se zove zapis kao presek dve ravni?)
4) x + 2y - 3z - 1 = 0, x - z + 2 = 0 (ova me ubedljivo najvise buni, posto lici na parametarsku 1) a opet nema nigde t-ova, a opet nije ni implicitna, lici kao dve implicitne u kojima fali po nesto).
Definitivno me najvise buni taj oblik pod 4), posto iz 1. znam da napisem 3., i iz 3. znam da napisem kao prvu.
Hvala unapred bilo kakvoj pomoci!
 |  |
 |
