Geometrijska vjerovatnoca
06.08.2014. u 01:33 · pre 148 meseci
#1
Zadatak glasi:
U jednakostranicnom trouglu stranice duzine a slucajno se bira tacka M. Naci vjerovatnocu da prilikom dva odabira rastojanje tacke od najblizeg tjemena bar jednom bude u granicama (a/4,a/3).
Ovako sam pokusao da dodjem do rjesenja:
Broj svih mogucih ishoda prilikom odabira tacke jednak je povrsini jednakostranicnog trougla,
.
Ishodi od interesa se nalaze u oblasti izmedju dva kruzna luka (slika), cija je povrsina:
. Povoljne su nam i ostale dvije pozicije u trouglu pa ovu povrsinu mnozimo sa 3, PA=3P1. Vjerovatnoca za jedno biranje bi bila 
Da li je ovo dosad ok?
[Ovu poruku je menjao etfstudent dana 06.08.2014. u 02:57 GMT+1]
U jednakostranicnom trouglu stranice duzine a slucajno se bira tacka M. Naci vjerovatnocu da prilikom dva odabira rastojanje tacke od najblizeg tjemena bar jednom bude u granicama (a/4,a/3).
Ovako sam pokusao da dodjem do rjesenja:
Code:
http://oi59.tinypic.com/aa7nsx.jpg
http://oi59.tinypic.com/aa7nsx.jpg
Broj svih mogucih ishoda prilikom odabira tacke jednak je povrsini jednakostranicnog trougla,
.Ishodi od interesa se nalaze u oblasti izmedju dva kruzna luka (slika), cija je povrsina:
. Povoljne su nam i ostale dvije pozicije u trouglu pa ovu povrsinu mnozimo sa 3, PA=3P1. Vjerovatnoca za jedno biranje bi bila Da li je ovo dosad ok?
[Ovu poruku je menjao etfstudent dana 06.08.2014. u 02:57 GMT+1]
