Zapremina figure preko integrala....

Odgovori Nova tema

4 odgovora
2.549 pregleda

Zapremina figure preko integrala.... 11.07.2014. u 14:50 · pre 149 meseci #1

Nije mi jasan minus u resenju:

Naci zpreminu figure ogranicenu povrsinama:
$x^2+y^2=z^2$
$z=2$
$z=-3$

Ja napisem ovako: $\int_{0}^{2\pi}d\theta \int_{0}^{2} rdr \int_{r}^{2}dz + \int_{0}^{2\pi}d\theta \int_{0}^{3} rdr \int_{-3}^{-r}dz$ i dobijem $\frac{35\pi}{3}$

A resenje je isto samo sto nije + nego minus: $\int_{0}^{2\pi}d\theta \int_{0}^{2} rdr \int_{r}^{2}dz - \int_{0}^{2\pi}d\theta \int_{0}^{3} rdr \int_{-3}^{-r}dz$ i dobije se $\frac{-19\pi}{3}$

Sta je od ovoga tacno?

Potpis

Eureka!

MILAN DJUKIC
D J U K A

Re: Zapremina figure preko integrala.... 11.07.2014. u 15:12 · pre 149 meseci #2

I meni to izgleda kao dve kupe, gde je visina jednaka poluprecniku, pa je resenje $\frac{z_1^3 \pi}{3} + \frac{z_2^3 \pi}{3} = \frac{8 \pi}{3} + \frac{27 \pi}{3} = \frac{35 \pi}{3}$ .

Re: Zapremina figure preko integrala.... 11.07.2014. u 15:13 · pre 149 meseci #3

Ma da dve su kupe... logicno bi bilo da se sabiraju

Potpis

Eureka!

MILAN DJUKIC
D J U K A

Re: Zapremina figure preko integrala.... 11.07.2014. u 15:18 · pre 149 meseci #4

Dobro je tvoje rešenje, jer te dva konusa imaju različitu jednačinu.
Gornjem je z=+r, a donjoj je z=-r.
Mora zapremine da se sabiraju kao što si ti uradio.

Re: Zapremina figure preko integrala.... 11.07.2014. u 15:56 · pre 149 meseci #5

hvala

Potpis

Eureka!

MILAN DJUKIC
D J U K A

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme