Gradijent skalarnog polja

Pozdrav.
Potrebna mi je pomoć pri rješavanju jednog zadatka, s obzirom da to nikad nismo radili pa ne znam na kojem principu treba da se radi.
Zadatak glasi: Odrediti u kojim tačkama je gradijent skalarnog polja u=x³+y³+z³-3xyz okomit na z-osu.

Bila bih vam jako zahvalna ako bi mi neko samo objasnio princip rada ovakvih zadataka :)

Da li znas da odredis gradijent tog skalarnog polja? Ako da, onda ces dobiti kao vrednost neki vektor, a zatim se seti kojim vektorom bi mogao da predstavis z-osu i kakav je skalarni proizvod uzajamno normalnih vektora (ako sam dobro razumeo rec "okomit"). Odatle ces naci trazenu vezu.

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.