1.Odrediti uglove jednakokrakog trougla u kome je dužina simetrale ugla na osnovici jednaka dvostrukoj dužini visine koja odgovara osnovici datog trougla.
Pođi odavde:Ako znaš stranice a i b jednakokrakog trougla trebalo bi da znaš izračunati radijus upisane kružnice (izražen sa a i b).Visinu tog trougla lako je izračunati,a dužinu simetrale ugla je takođe sada lako.I sad iz svega toga možeš omjer ovih dužina (1/2) izraziti pomoću stranica a i b.Uzmi da je b=1 i izračunaj a.Dalje je valjda lako.
ok hvala za uputu...moze li jos mala pomoc oko ovog zadatka..
2.Naći sve nule polinoma f(z)=z^3+(3-4 i) z^2-(3+8 i) z -5 u skupu kompleksnih brojeva ,ako se zna da je 1 nula cisto imaginaran broj.
Uvrsti taj čisto imaginarni z=ki pa kad središ stavi da je realni dio = nula.To je kvadratna jednačina iz koje izračunaš k.Sad polinom podijeli sa tom nulom i td...
vriskica:
1.Odrediti uglove jednakokrakog trougla u kome je dužina simetrale ugla na osnovici jednaka dvostrukoj dužini visine koja odgovara osnovici datog trougla.
Rješenje koje sam dao je prekomplicirano.Mnogo jednostavnije je raditi sa sinusnim poučkom.(stranice u trokutu se odnose kao i sinusi suprotnih uglova.)Zato ću ovdje dati komplet rješenje.
Moze i krace da se uradi Ako je npr CM visina koja pada na osnovicu AB,a AN simetrala koja sece BC,mozemo da povucemo pravu iz M paralelnu sa AN koja sece BC u tacki K.Tada posto je AM=MB sledi da je MK=1/2*AN=CM,tj CMK je jednakokrak,pa sledi da je 90-<A=3/2<A,odakle je <A=<B=36,<C=108.
Registrovani: 3 ( m51, coolmatej31, stil2 )
pomoč oko zadatka sa takmičenja u pitanju je jednakokraki trougao
Ako je npr CM visina koja pada na osnovicu AB,a AN simetrala koja sece BC,mozemo da povucemo pravu iz M paralelnu sa AN koja sece BC u tacki K.Tada posto je AM=MB sledi da je MK=1/2*AN=CM,tj CMK je jednakokrak,pa sledi da je 90-<A=3/2<A,odakle je <A=<B=36,<C=108.