Indukcija? Binomna formula i suma

Odgovori Nova tema

3 odgovora
2.206 pregleda

Indukcija? Binomna formula i suma 06.06.2014. u 22:29 · pre 151 mesec #1

$\sum_{k\geq 0}^{inf} \frac{1}{(-3)^k} {n \choose k} = (\frac{2}{3})^n$

Evo, ovo je zadatak. Rešava se indukcijom? Ok, odradim ja trivijalni, al' se zapetljam sa levom stranom kad razvijem binom, uvek..
Nekako dobijem grdnu kobasičetinu sa leve strane.
Jedino da još probam da napišem i desnu stranu u obliku sume, pa da uporedim.. Nekako da ih svedem na iste stvari.. POMOĆ. :)

Re: Indukcija? Binomna formula i suma 06.06.2014. u 22:33 · pre 151 mesec #2

$\input amstex \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k}=(a+b)^n$

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Re: Indukcija? Binomna formula i suma 06.06.2014. u 23:46 · pre 151 mesec #3

Sramota me sad što sam i pitao

Re: Indukcija? Binomna formula i suma 07.06.2014. u 10:17 · pre 150 meseci #4

E, to je već velika greška ako te je sramota što si pitao. Eto, ja sam baš juče-prekjuče postavio jedno pogrešno rešenje, pa se ispravilo.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme