kostrukcija trougla

Odgovori Nova tema

4 odgovora
2.987 pregleda

kostrukcija trougla 30.03.2014. u 15:51 · pre 153 meseca #1

Dosta hitno mi je potrebno rešenje ovog zadatka za prvi razred srednje škole - ne znam zašto ga ne vidim.

Konstruisati trougao ako su dati obim, ugao $\alpha$ i $h_a$ .

Kako god docrtam jednakokrake trouglove (standardna ideja za zadatke sa zbirom dve ili sve tri strane), ne uspevam da isplivam. Ima neko ideju?

Potpis

"We are mathematicians, we are happy when we have a problem!"

Re: kostrukcija trougla 30.03.2014. u 16:20 · pre 153 meseca #2

Na dijagramu, $BB_1=BA, CC_1=CA$ , te je prema tome $\angle B_1AC_1=\alpha+{\beta+\gamma\over 2}={\pi+\alpha\over 2}$

Dakle, $\triangle AB_1C_1$ lako se konstruiše na osnovu elemenata $B_1C_1$ (= obim), $\angle B_1AC_1={\pi+\alpha\over 2}$ i $h_a$ . Zatim se tačke $B,C$ nađu pomoću simetrala stranica $AB_1, AC_1$ .

Untitled.png21.51k

Re: kostrukcija trougla 30.03.2014. u 16:35 · pre 153 meseca #3

Eto. Lepo i lako. Ali ja nisam videla. Hvala puno, naročito na brzini odgovora.

Zbog nekog učenika, koji će možda ovo čitati, treba reći da se konstrukcija ovog "velikog" trougla izvodi pomoću GMT iz kojih se duž vidi pod datim uglom.

Potpis

"We are mathematicians, we are happy when we have a problem!"

Re: kostrukcija trougla 04.05.2014. u 22:27 · pre 152 meseca #4

i nije mi jasno kako da prethodni zadatak uradim sa geometrijskim mestom tacaka kad ugao mora da bude manji od 90° a ugao A i poluzbir ugla B i C mora biti veci od 90?

Re: kostrukcija trougla 05.05.2014. u 08:40 · pre 152 meseca #5

Ako su sa jedne strane tetive uglovi $\alpha$ , sa druge su $180^{\circ} - \alpha$ . Dakle, ako je dati ugao veći od 90, radiš konstrukciju sa uglom koji je dopuna do 180 i uzimaš tačke sa kraćeg luka.

Obrati pažnju da GMT pod kojim se data duž vidi pod datim uglom (gotovo) nikada nije ceo krug, uvek je to deo kruga, osam baš ako je dat ugao 90.

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme