Homogena dj prvog reda, sa e!

Rešenje je u prilogu.

Vidiš da sam i ja žvrljao deo smene koju sam probao dok nisam obrnuo taj negativan eksponent.
Iako nije promenjena vrednost razlomka, promenjena je struktura brojioca i imenioca.

Postoji i obrnuta situacija kod homogenih DJ.
Pravilo da se sa Z ništa ne krati dok se ne proba smena. Ako neće smena, onda tek kratiti, kao u ovom primeru.
Može se desiti da može smena pre kraćenja, a da ne može posle kraćenja.
Dakle pravilo je: "u toku sređivanja X kratiti, a Z nikako dok se ne vidi krajnji integral po Z".
Da ti ne navodim primer, naletećeš na takav zadatak sigurno.

Uvek pre rada kao homogena pogledaj da nije slučajno DJ u obliku totalnog diferencijala.
Mnogo brže se uradi kao totalni difrencijal, nego kao homogena.
Mnogo ima primera DJ da je i homogena i DJ u totalnom diferencijalu.
Ova nije bila u totalnom diferencijalu.


Nema na čemu.

Jeste DJ u totalnom diferencijalu, ali je ujedno i homogena DJ.
Lakše se uradi kao TD nego kao HDJ (da ne ponavljam).

Nije nikakva muka da se uradi i kao HDJ (rešenje u prilogu).


C=1, a ne C=0. Greška u škrabanju.

Nije toliko bitna ta smena.
Bitno je da nisi lutala oko vrste DJ i da je jasno da je homogena.
Ujedno i DJ u TD.

Koji je fakultet u pitanju?

Jedinu grešku koju sam video je zaboravljenja četvorka u prevođenju u faktorski oblik:

Piše:


Treba:


To menja krajnje rešenje, koje nisi ni napisala.
Ispravi i trebalo bi da se uklapa.


Evo ti malo urađenih primera:
http://www.puskice.org/downloa...3%20zbirka%20by%20Hijavata.pdf
Sa FON-a su zadaci.
Nije baš nešta ekstra, ali pomaže.
Ne sviđa mi se što linearnu DJ I reda rešava po formuli, a ne peške smenom y=u*v.

Jedna od boljih knjiga je od Dr Dušana Belajčića sa arhitekture.
Zove se DIFERENCIJALNE JEDNAČINE.
Mnogo dobro je objašnjeno i ima dosta urađenih primera.

Uradi se ova linearna po Z(y), ali ne može do kraja da se reši po y.

Dobija se:
Z(y) = y + C*e^y

Posle je po y nerešiv integral.