Novo

Forum kao aplikacija na telefonu

Dodajte forum na početni ekran i koristite ga kao aplikaciju, sa menijem na dnu ekrana.

  • 8 odgovora
  • 2.895 pregleda

Najnovija ↓

Kako tece dokaz ovoga 25.01.2014. u 09:57 · pre 155 meseci #1
\lim_{x\rightarrow \infty }\left ( 1+\frac{1}n{} \right )^{n}= e

:) ako moze pomoc :) Hvala....:)
Re: Kako tece dokaz ovoga 25.01.2014. u 10:42 · pre 155 meseci #2
Treba da stoji n umesto x u limesu. To je (obicno) definicija broja e. Jedino sto se pokazuje je da niz na levoj strani konvergira.
Potpis
Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.
Re: Kako tece dokaz ovoga 25.01.2014. u 10:53 · pre 155 meseci #3
Da, mala greska, sorry :) Znaci, pokazem samo da je monoton i ogranicen, a onda je konvergentan....a kako pokazati "e"....
Re: Kako tece dokaz ovoga 25.01.2014. u 10:55 · pre 155 meseci #4
mada, zapravo se radi o funkcijama,,,,
Re: Kako tece dokaz ovoga 25.01.2014. u 17:46 · pre 155 meseci #5
Ovo (1+1/n)^n se moze napisati kao e^n*ln(1+1/n), a ti je isto sto i e na ln(1+1/n) kroz 1/n, pa ovo 1/n tezi 0 kad n tezi beskonacno, i onda je to osnovni limes koji je jednak 1, pa je rezultat e^1=e...
Trebao bi tako nekako da ide dokaz.. Samo sto ne znam ovo fino da ovde ispisem..
Potpis
Follow your dreams, they know the way...
Re: Kako tece dokaz ovoga 25.01.2014. u 18:28 · pre 155 meseci #6
Citat:
Teoreticar: a kako pokazati "e"....

A šta ti je "e"? Kada odgovoriš na to pitanje, samo će ti se kasti.
Potpis
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
Re: Kako tece dokaz ovoga 25.01.2014. u 20:27 · pre 155 meseci #7
Citat:
Teoreticar: \lim_{n\rightarrow \infty }\left ( 1+\frac{1}n{} \right )^{n}= e

:) ako moze pomoc :) Hvala....:)


Želiš izračunati e?

Iskoristi binomni razvoj.

\left ( 1+\frac{1}{n} \right )^{n}= \sum^n_{k=0}{n\choose k}1^k\left(\frac{1}{n}\right)^{n-k}

Računaj limes za svaki član u razvijenom nizu pa ćeš dobizi nešto ovako:

\lim_{n\rightarrow \infty }\left ( 1+\frac{1}{n} \right )^{n}=1+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{120}+\cdots= e

Ili želiš saznati kako se došlo do onog limesa za e?

Eksponencijalne funkcije imaju osobinu da im je subtangenta konstantna.Naći bazu e.f. koja daje subtangentu jednaku 1 je traženje broja e.Ako nacrtaš eksponencijalnu funkciju i tangentu u bilo kojoj tački [x,y] , pa ako ta tangenta sječe x osu u x-1,tada je očito da je koeficijenat smjera te tangente jednak vrijednosti funkcije.To mu ga znači da je prvi izvod te funkcije jednak funkciji.
Iz toga ispada ona formula ako računaš prvi izvod po definiciji.





Potpis
________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]
Re: Kako tece dokaz ovoga 25.01.2014. u 21:29 · pre 155 meseci #8
Citat:
uvelaruza:
Ovo (1+1/n)^n se moze napisati kao e^n*ln(1+1/n), a ti je isto sto i e na ln(1+1/n) kroz 1/n, pa ovo 1/n tezi 0 kad n tezi beskonacno, i onda je to osnovni limes koji je jednak 1, pa je rezultat e^1=e...
Trebao bi tako nekako da ide dokaz.. Samo sto ne znam ovo fino da ovde ispisem..


Pogledaj malo bolje da li je taj limes 1, a i ako jeste 1 nece se dobiti tako kako si napisao.
Re: Kako tece dokaz ovoga 25.01.2014. u 21:33 · pre 155 meseci #9
Citat:
uvelaruza:
Ovo (1+1/n)^n se moze napisati kao e^n*ln(1+1/n), a ti je isto sto i e na ln(1+1/n) kroz 1/n, pa ovo 1/n tezi 0 kad n tezi beskonacno, i onda je to osnovni limes koji je jednak 1, pa je rezultat e^1=e...
Trebao bi tako nekako da ide dokaz.. Samo sto ne znam ovo fino da ovde ispisem..


E oprosti, sad mi je jasno sta si htjela napisati... :)
Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.PrijavaRegistracija

Premeštanje teme