neprekidnost i ravnomerna neprekidnost. pomoc!!

Poz svima treba mi pomoc.
Prvo oko neprekidnosti funkcije [x]sin(pi*x). Potom za fukciju datu kao
Lim(m->0)[lim(n->0)cos^n(pi m! X))]=1 kada je x racionalan i 0 kada je iracionalan. Ispitati neprekidno
I za rn. Ako je data funkcija g koja nije const , dokazati da je g(f(x)) cont ako f jeste cont. F i g definisane na intervalu i x pripada intervalu

Uvek treba da pokazes sta si sama uradila. Ovo nije servis za resavanje zadataka. Takodje, pisi cele recenice, da ne lomim ja glavu sta ti znaci 'rn'. Evo ti nekih smernica:

1. razdvoj na dva slucaja, prvi kada je gde je i drugi kada je za .

2. ovo je Dirihleova funkcija. Sa grafika se naslucuje da ona moze biti prekidna funkcija. Kreni u tom smeru. Seti se da je skup racionalnih brojeva gust u skupu realnih brojeva i da isto vazi za iracionalne brojeve. Onda probaj da nadjes odgovarajuce nizove za koje bi ti Hajneova teorema dala resenje. Ako je f-ja prekidna, da li ona moze biti ravnomerno neprekidna? Seti se sta povlaci sta.

3. Ovo je pravolinijski. Obelezi da je i zameni vrednosti. Cini mi se da ovaj deo nisi ni pokusavala.

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

ja se izvinjavam za greske u postu. :) isano je sa telefona. za prvi zadatak sam posmatrala slucajeve za xEZ i kada x nije E Z. U drugom slucaju kada x nije ceo broj [x]je neprekidna na R/Z kao i celo f(x), a sin(pix) je na celom R. profa kad je radio rekao je da je sin neprekidna na R/Z. Jel sam ja pogresila ili?

ostalo sam resila,
Hvala.