Poissonova raspodela, pomoć

Poissonova raspodela, pomoć 26.03.2010. u 19:23 · pre 202 meseca #1

Dakle, problem je praktičan primer: U jednoj firmi postoje tri servera (A,B i C). Na osnovu prethodnog iskustva smatra se da su verovatnoće obrade zahteva od bilo kog servera podjednake. Poznato je i još to da server A obređuje 2 zahteva u sekundi, server B - 3 zahteva, a server C - 4 zahteva u sekundi. Ako je u sekundi obrađeno 5 zahteva naći verovanoću da ih je obradio server B. U napomeni stoji da se primeni Poissonova raspodela sa parametrom lambda.

Dakle, ovaj poslednji segment znam uraditi na osnovu bajesove teoreme, međutim pošto se nikad dosad nisam sustreatao sa proračunima poissonove raspodele nije mi jasno šta ovde predstavlja parametar lambda.

Takođe sam pronašao formulu raspodele

Pa ako može kakav tip

?

Re: Poissonova raspodela, pomoć 26.03.2010. u 22:13 · pre 202 meseca #2

lambda = n*p

Re: Poissonova raspodela, pomoć 27.03.2010. u 22:41 · pre 202 meseca #3

I Poason se obično primenjuje, prema Poasonovoj teoremi, za aproksimaciju binomne raspodele kad je $np<10$ .

Re: Poissonova raspodela, pomoć 27.03.2010. u 22:55 · pre 202 meseca #4

... kad je broj eksperimenata veliki a verovatnoća pojave dogadjaja u svakom pojedinačnom eksperimentu mala.

Inače u praktičnoj primeni Poasonova raspodela se koristi za modeliranje kretanja vozila na drumovima (pored ostalog).

Re: Poissonova raspodela, pomoć 27.03.2010. u 23:55 · pre 202 meseca #5

Da, ali na vežbama iz ViS-a (pored $n$ veliko, $p$ malo) kažu i ovo što sam ja napisao.

$np<10\;\Longrightarrow$ Poason

$np>10\;\Longrightarrow$ Moavr-Laplas

Re: Poissonova raspodela, pomoć 28.03.2010. u 14:14 · pre 202 meseca #6

Samo sam dopunio nedovršenu rečenicu, pomislio sam da je lapsus ili moj browser ne prikazuje kompletan post.

Re: Poissonova raspodela, pomoć 09.12.2013. u 11:27 · pre 157 meseci #7

Moze li da mi neko bolje objasni poasonovu raspodelu na prostijem primeru? I kako da je primenim u exelu za ovaj primer, prosek da pada 12,5 suta na utakmici kolika je verovatnoca da padne 14 suta u narednom mecu?

Re: Poissonova raspodela, pomoć 09.12.2013. u 16:31 · pre 157 meseci #8

$\lambda=12.5$ .
$P(X=14)=e^{-\lambda}\frac{\lambda^{14}}{14!}=0.097$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Poissonova raspodela, pomoć 17.12.2013. u 01:33 · pre 157 meseci #9

Da ne otvaram novu temu za jedan odgovor otici cu malo u off, moze li mi neko reci imam u jednoj seriji 16 podataka gde imam 3 broja koja dosta odstupaju i podizu mi aritmeticu sredinu. Sta da radim da li da ih zanemarim kada mi treba prosek ili ne kako bi dosao do preciznije aritmeticke sredine?

Re: Poissonova raspodela, pomoć 17.12.2013. u 06:15 · pre 157 meseci #10

Citat:

andreja85:
Moze li da mi neko bolje objasni poasonovu raspodelu na prostijem primeru? I kako da je primenim u exelu za ovaj primer, prosek da pada 12,5 suta na utakmici kolika je verovatnoca da padne 14 suta u narednom mecu?

Ovo nije pitanje za Poasonovu distribuciju. Zasto? Iz nekoliko razloga.
Prvo Poasonova distribucija bi imala smisla u slicnom primeru kad bi recimo trazio ako na utakmici pada prosecno (to je aritmeticka sredina u datom slucaju) 12,5 suta, kolika je verovatnoca da bude 3 suta u deset minuta ili odredjeni broj suteva u odredjenoj sekvenci vremena.
Prvo aritmeticka sredina je podlozna ekstremnim vrednostima, zato se koriste mod, medijana, standardna devijacija i varijansa.
Drugo zasto ovaj problem ne mozes resavati Poasonovom distribucijom.
Ako imas prosecno 12,5 suteva (zaboravio si da navedes na kojoj populaciji se ovo odnosi) onda je izvesno da se ocekuje da ce biti utakmica ka kojima ima 10 suteva, ali ima i utakmica na kojima ima 14 suteva. Iz toga proizlazi da je realno ocekivati da standardna devijacija bude bar 1 do 2, a mozda i vise. Ako uzmemo da je 2 onda je realno da se ocekuje da ce vise od 65% meceva biti u rasponu jedne standardne devijacije ili izmedju 10 i 14 suteva, ovo pod uslovom da nemas velikih odstupanja ili velike ekstreme jer ce tada i standardna devijacija biti veca. Za Poasonovu distribuciju treba kao preduslov mali broj uspesnih realizacija u velikom broju pokusaja. Nisi dao podatak kakva je frekfencija ili distribucija verovatnoce. Ako je tebi sredina 12,5, realno je ocekivati da imas veci broj dogadjaja koji imaju 14 suta (pod uslov da nemas nekakve eksteme) Ako imas mali uzorak recimo na primer pet utakmica gde imas 2 utakmice sa dva suta, jednu sa devet suta, jednu sa petnajest i jednu sa dvadeset i dva, imaces sredinu od 12.5, ali imas mali uzorak i velike ekstreme.
Daj podatke kolika ti je populacija i kakva je distribucija (frekfencija), pa da vidimo da li to problem za Poasona ili je u pitanju nesto drugo. Moze biti da je ovde normalnije upotrebiti Normalnu distribuciju.

Re: Poissonova raspodela, pomoć 17.12.2013. u 09:56 · pre 157 meseci #11

Kako nije? Vreme za koje padaju sutevi i golovi je 90 min. koliko i traje utakmica :-) P.S. Evo potpuno isti primer gde se primenjuje samo sto nisu golovi.

sekretarica prosecno prima 3 poziva u 10 min. izracunati koliko
a. kolika je verovatnoca da ce primiti tacno 1 poziv?
b. kolika je verovatnoca da ce u roku od 10 min. biti 0 poziva?

potpuno isto i sa utakmicom...

Re: Poissonova raspodela, pomoć 17.12.2013. u 13:16 · pre 157 meseci #12

@andreja85
Dobro. neka bude kako ti kazes.

Re: Poissonova raspodela, pomoć 17.12.2013. u 15:23 · pre 157 meseci #13

Pa ako nije reci, samo reci zasto nije? Ne kazem da sam sveznalica jer ne bi postavio pitanje... Samo uporedjujem primer moj sa ovim zadatktom.

Meni konkretno treba za, Na utakmici od 90min oba tima imaju prosek 12 suteva u okvir gola kolika je verovatnoca da na utakmici padne 11, koliko 12, koliko 13 suta? Zar to nije poason?

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme