periodicnost funkcije

Odgovori Nova tema

4 odgovora
2.990 pregleda

periodicnost funkcije 05.12.2013. u 15:59 · pre 157 meseci #1

Koja je perioda funkcije: $y=15sin^2{12x}+12sin^2{15x}$ . Osnovni period funkcije $sin{bx}$ je $\frac{2\pi}{\left | b \right |}$ , i
perioda funkcije $sin^2x$ je $\pi$ , to znam da pokazem, pa posle ovo delim sa 12 u ovom slucaju jer je sin12x, ili gresim. Ako moze pomoc i objasnjenje. Hvala.

Re: periodicnost funkcije 05.12.2013. u 20:12 · pre 157 meseci #2

Sta je period od $\sin^2 12 x$ ? A od $\sin^2 15 x$ ? A od $15 \sin^2 12x$ ? A od $12 \sin^2 15 x$ ? Nadji ova dva poslednja perioda. Period tvoje funckije ce biti $\input amstex \operatorname{nzs}(a,b)\pi$ gde su $a\pi$ i $b \pi$ periodi od ove dve poslednje f-je ciji si period trazio/la.

Treba ce ti $\operatorname{nzs}$ od razlomaka, a on se trazi pomocu $\input amstex \operatorname{nzs}\left(\frac{a}{b},\frac{c}{d}\right) = \frac{\operatorname{nzs}(a,c)}{\operatorname{nzd}(b,d)}$ ako je $\operatorname{nzd}(a,b) = 1 = \operatorname{nzd}(c,d)$ (tj. svedes svaki razlomak na neskrativ oblik).

Mada, za $\operatorname{nzs}$ u ovoj situaciji ti ne treba ova "formula". Naime, trazices $\operatorname{nzs}$ od $\frac{1}{a}$ i $\frac{1}{b}$ pa je onda $\operatorname{nzs}$ od ta dva broja $\frac{1}{?}$ , da li mozes da vidis to?

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Re: periodicnost funkcije 07.12.2013. u 12:44 · pre 157 meseci #3

Za prvu funkciju $15\sin ^2(12x)$ period je $\pi/12$ , a za drugu $12\sin^2(15x)$ period je $\pi/15$ . Pa nadjem nzs(12,15)=60, pa je period $\pi/60$ . Sad je to period ove f-je, jel' da?

Re: periodicnost funkcije 07.12.2013. u 13:58 · pre 157 meseci #4

Pa hajde razmisli da li moze period tvoje funkcije da bude manji od perioda svake funkcije koje je cine?

Ova dva prva perioda su ti dobra.

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Re: periodicnost funkcije 09.12.2013. u 12:08 · pre 156 meseci #5

Vidim to..Ok period je $\pi/3$ .

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme