Zadaci iz žute zbirke - 108.Dokazati da nejednakost:
(*)vrijedi za svaki prirodan broj
.Dokaz. Za
dobijamo da je:
.Za
uslov je takođe ispunjen, tj.
.Pretpostavimo da nejednakost (*) vrijedi za
, tj. da je:
.Ako dokažemo da relacija (*) vrijedi za
, onda će ona da vrijedi i za svaki prirodni broj 
. Zaista,
.Prema tome, ako je
, onda je tim prije i 
, što znači da je metodom matematičke indukcije izveden dokaz.Napomena: Dokaz smo mogli i ovako provesti:
1)Za
imamo:
.2)Pretpostavimo da je za
relacija ispunjena, tj.:
.Dokažimo valjanost tvrdnje i za
, tj. da vrijedi:
.Zaista,
.Ovim je dokaz završen.
Kraj citata.
Meni nije jasno odkuda ovo što sam označio plavom bojom. Je li u pitanju neka krupna štamparska greška ili je meni nešto promaklo? Ako je ovo označeno plavom bojom nepravilno, kako treba pravilno?
[Ovu poruku je menjao R A V E N dana 26.10.2013. u 13:22 GMT+1]
