Zadaci iz moje zbirke - Vol. 1

Na slici je punom linijom prikazan žičani provodnik, i potrebno je naći intenzitet magnetne indukcije u tački A. Ja sam u izradi pretpostavio da dijelovi provodnika označeni sa (1) i (2) (koji se gore i dolje šire beskonačno) nemaju uticaja magnetne indukcije u tački A. Da li sam pogriješio?



Što se tiče ostatka provodnika, ovako sam radio:

(b): Pođem od izraza za magnetnu indukciju pravolinijskog tankog provodnika , pa imam dalje:







(a):



I za treći dio provodnika imamo indentično kao za po (b):



Sada kada saberemo ove tri parcijalne indukcije, dobivamo:







Međutim, tačan rezultat je:

.

U čemu sam ja pogriješio?

Imaju li barem dijelovi provodnika (1) i (2) utjecaja na tačku A u smislu magnetne indukcije? Ako sam dobro shvatio, nemaju, jer ako zamislimo da vektor magnetne indukcije oko tih dijelova provodnika formira omotač valjka bilo kojeg poluprečnika, tačka A neće biti obuhvaćena tim omotačem.

Moraš da kreneš od izraza za magnetnu indukciju provodnika:



Ako ti je lakše da računaš, možeš da zamisliš da je u tački A magnetna indukcija zbir vektora koji proizvodi beskonačan pravolinijski provodnik, drugi provodnik koji ima dužinu a i suprotan smer struje, i ona tri dela koja čine pravougaonik oko tačke A.

Zapravo sam krenuo od izraza koji je izveden od tog opšteg izraza.



Ne razumijem na šta misliš. Ovo što si napisao mi zvuči nepravilno.

Ovo sam hteo da kažem:



Crveni i plavi segment provodnika imaju istu jačinu struje, suprotan smer i isto rastojanje od A, pa međusobno poništavaju svoje dejstvo na tačku A, a slika je jednostavnija za računanje B.

Ne mislim da je jednostavnije, jer s tvojim pristupom treba tražiti pet indukcija, a ja sam tražio samo tri. I dalje ne vidim šta nije u redu sa mojim pristupom.

Ne valja ti to što ne uzimaš u obzir indukciju dva segmenta provodnika.

Rekao sam ti da pođeš od osnovne (vektorske) formule. Nacrtaj na segmentu 1, nacrtaj vektor od dl do tačke A i videćeš da postoji vektorski proizvod.

I dalje imaš da računaš samo 3 induklcije: indukciju beskonačnog pravolinijskog provodnika koji je normalan na ravan crteža i usmeren na dole, kao i 2 puta indukcija segmenta dužine a i segmenta dužine b koji su usmereni u suprotnom smeru od prve indukcije.

Ono što si gore uradio je bilo dobro, samo da si uzeo u obzir sve segmente:

Dobro, a šta misliš o ovome:



I dalje mi nije jasno na osnovu čega ta dva dijela imaju utjecaj magnetne indukcije u tački A, ako se koristim pravilom desnog zavrtnja?

Pravilo desne ruke se odnosi na određivanje pravca magnetne indukcije. Umesto njega možeš da koristiš i pravilo tri prsta desne ruke. Postavi palac, kažiprst i srednji prst tako da formiraju prave uglove međusobno. Ako kažiprst predstavlja pravac prvog vektora, srednji prst pravac drugog vektora, onda palac pokazuje pravac vektorskog proizvoda ta dva vektora.

http://hr.wikipedia.org/wiki/Pravilo_desne_ruke

evo ti slika nekog provodnika:

smer magnetnog polja elementa dl u tački A je normalan na ravan crteža i smer je od posmatrača na dole.

Da li ti uopšte razumeš šta je to vektorski proizvod dva vektora?

Pogledaj i http://en.wikipedia.org/wiki/Right-hand_rule

Znam šta je vektorski proizvod dva vektora. Kako to da vektori i na tvojoj skici nisu pod pravim uglom, ako se već koristi pravilo tri prsta desne ruke? I šta predstavljaju četiri vektora iznad tačke A na tvojoj slici? Mislim da si nepravilno naznačio smjer vektora m. indukcije u tački A - potreban je iksić, a ne tačka.

Aaaaaa!

Vektorski proizvod dva vektora predstavlja vektor čiji je intenzitet proporcionalan površini koju određuje paralelogram čije su stranice početni vektori a pravac je normalan na tu površinu i određuje se pravilom desne ruke.

U tački A sam nacrtao paralelogram čija je jedna stranica dl, druga stranica jedinični vektor koji ima pravac i smer vektora r, a krstić nisam nacrtao zato što me je mrzelo.

Vektori nisu pod pravim uglom zato što nisu pod pravim uglom. Površina paralelograma je gde je ugao koji obrazuju dl i r meren od dl prema r, a je jedinični vektor koji ima pravac z ose.

http://bs.wikipedia.org/wiki/Vektorski_proizvod

Da li je sada jasno ili treba još da crtam? Da li uopšte razumeš kako se odrađuje pravac vektorskog proizvoda ako vektori nisu pod pravim uglom?

Proučiću to što si napisao, hvala ti!