Sistem jednacina

Sistem jednacina 17.09.2013. u 13:00 · pre 159 meseci #1

Naci sve n iz N, za koje postoje uglovi $\alpha _{i}\in (3\pi/2,2\pi), i=1,2,...,n$ koji zadovoljavaju sistem jednacina:

$\cot \alpha _{1}+\cot \alpha _{2}+...+\cot \alpha _{n}=9$
$\tan \alpha _{1}+\tan \alpha _{2}+...+\tan \alpha _{n}=1$
Za nadjene vrednosti n iz N odrediti uglove $\alpha _{i}$ i=1,2,...,n koji zadovoljavaju sistem jednacina.

Probao sam da ogranicim ovo n.
Dobijem da je $n^{2}\leq 9]$ na osnovu nejednakosti izmedju sredina, kada uvedem smenu $\cot \alpha _{i}=x_{i}$ ali me nesto buni interval ovih $\alpha _{i}$ jer tu je ctg negativan? Ako moze pomoc?

Re: Sistem jednacina 17.09.2013. u 13:42 · pre 159 meseci #2

Mogao bi za početak da napišeš taj sistem jednačina.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Sistem jednacina 18.09.2013. u 15:03 · pre 159 meseci #3

Otkucao sam sistem ali nesto ovaj LateX pravi problem ;) prikazuje samo slicice, do sad to nije bio slucaj. Probacu ovako:
ctg (alfa1)+ctg(alfa2)+...ctg(alfan)=9
tg (alfa1)+tg(alfa2)+...+tg(alfan)=1.

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme