Gustina vjerovatnoce

Pozdrav

Imam problem da rijesim zadatak:
Slucajna promjenjiva X ima funkciju gustine vjerovatnoce:
[img]c:Desktop/Untitled.jpg[/img]
a) odrediti konstantu a
b) nacrtati grafik funkcije f(x)
c) Naci funkciju raspodjele F(x)
d) Naci vjerovatnocu [img]c:Desktop/Untitled1.jpg[/img]



PS. Zadatak bi pocela da znam rijesiti, mogu li makar kakve upute za njega


Hvala unaprijed

Konstantu a određuješ iz uslova da je verovatnoća sigurnog događaja jednaka 1.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Mislite da je integral u granicama od 0 do pi/2 od a cos2x=1, ja sam mislila da iz toga izracunam a
Kada sam stavila
integral (acos2x)dx
Smjena: 2x=t
dt=2dx
dx=dt/2 izaslo je:
a/2integral(costdt)=a/2sin2x, nakon uvrtavanja granica i izjednacavanja sa 1 dobijem 0=1


hmmm

Ne, nego integral po celom R treba da bude 1.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Ni sama ne znam, zadatak tako glasi, bar sam provjerila ponovo, tekst je isti kako sam dala.
Prva slika se odnosi na funkciju, a druga slika se odnosti na stav pod d)

Nadam se da cemo ga rijesiti

miki069

Za apsolutno neprekidne raspodele je bitno samo da je gustina nenegativna skoro svuda, integrabilna i da ima integral jednak 1. Vrednost gustine na skupu mere nula ne utiče ninašta.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Ja sta sam znala ja sam napisala....

E, da, miki69 je dobro primetio da na celom intervalu od 0 do pi/2 je funkcija malo nula, malo a*cos(2x). Izgleda da nisi dobro prepisala.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Verovatno je zabuna kod ovog treceg slucaja, kao da bi trebalo da pise . I taj integral jeste nula, tako da tu jos nesto nije kako treba...

Ne znam, tako pise, vjerovatno greska u zadatku