Pomoc oko zadatka..

Pomoc oko zadatka.. 28.06.2013. u 16:44 · pre 162 meseca #1

Moze li mi neko napisati rjesenje tj. postupak sljedeceg zadatka:
Naci trecu stranicu trougla,ako je a=35, b=25 i alfa=2beta.

Potpis

Bootta Ris

Re: Pomoc oko zadatka.. 28.06.2013. u 17:38 · pre 162 meseca #2

Po sinusnoj teoremi je

$\frac a{\sin(\alpha)}=\frac b{\sin(\beta)}$ ,
$\frac{35}{\sin(\alpha)}=\frac{25}{2\sin(\alpha)\cos(\alpha)}$ ,
$\cos(\alpha)=\frac{25}{2\cdot 35}=\frac 13$ .

Sada primenjujemo kosinusnu teoremu

$c=\sqrt{a^2+b^2-2ab\cos(\alpha)}=\sqrt{35^2+25^2-2\cdot 35\cdot 25\cdot 1/3}=\sqrt{\frac{3800}3}=10\sqrt{38/3}$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Pomoc oko zadatka.. 29.06.2013. u 09:27 · pre 162 meseca #3

Hvala na odgovoru ali moracu te ispravit,u zadatku je dato alfa=2beta a ne beta=2alfa.. Nadam se da ces ponovo razmotrit ovaj zadatak i pokusat ga rijesit.. Ja sam pokusao na ovaj nacin i dobio sam rjesenje c=24 i c=25.. Zanima me tvoje rjesenje pa ako mozes da postavis.. Hvala jos jednom :)

Potpis

Bootta Ris

Re: Pomoc oko zadatka.. 29.06.2013. u 13:40 · pre 162 meseca #4

Pa u tom slucaju imas da je cos(beta)=7/10, dalje samo racunas. Evo ja sam ovako na brzinu dobio c=24

Re: Pomoc oko zadatka.. 29.06.2013. u 23:17 · pre 162 meseca #5

U kosinusnoj teoremi nemamo ugao alfa vec gama:

Potpis

Shoutcast striming za online radio stanice
http://shout-cast.tk
Rešeni zadaci sa prijemnih ispita
http://matematika-012.tk

Re: Pomoc oko zadatka.. 30.06.2013. u 12:25 · pre 162 meseca #6

Da, tu mi je bila greška, bez obzira na potavku.

$\frac a{\sin(\alpha)}=\frac b{\sin(\beta)}$ ,
$\frac a{2\sin(\alpha)\cos(\beta)}=\frac b{\sin(\beta)}$ ,
$\frac a{2\cos(\beta)}=b$ ,
$\cos(\beta)=\frac a{2b}=\frac 7{10}$ .
$\cos(\gamma)=\cos(\pi-(\alpha+beta))=-\cos(\alpha+\beta)=-\cos(3\beta)=3\cos(\beta)-4\cos^3(\beta)=\frac{91}{125}$ ,
$c=\sqrt{a^2+b^2-2ab\cos(\gamma)}=24$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Pomoc oko zadatka.. 01.07.2013. u 11:35 · pre 162 meseca #7

Hvala Vama na odgovoru al mislim da i dalje nije dobar rezultat jer se ne dobije 24 vec 23,4 ali hvala vama u svakom slucaju.. Rijesio sam zadatak u medjuvremenu.

Potpis

Bootta Ris

Re: Pomoc oko zadatka.. 01.07.2013. u 15:11 · pre 162 meseca #8

Ako ti vise volis da ga resis netacno mi nemamo nista protiv :)

Potpis

Shoutcast striming za online radio stanice
http://shout-cast.tk
Rešeni zadaci sa prijemnih ispita
http://matematika-012.tk

Re: Pomoc oko zadatka.. 01.07.2013. u 15:17 · pre 162 meseca #9

Proveri c=23.4 u sinusnu ili u kosinusnu teoremu i neće se uklapati.

Posle:
$\cos(\beta)=\frac 7{10}$

da bih izbegao traženje ulga gama, ja sam išao u kosinusnu teoremu:
$b^2=a^2+c^2-2ac*cos(\beta)}=24$

Odakle se dobija:
$c^2-49c + 600 = 0$

Čija su rešenja:
$c= 24$ ili $c= 25$

Da bi izbegao 2 rešenja, Nedeljko je našao kosinus gama i upotrebio pravu verziju kosinusne teoreme.
$c= 24$

Re: Pomoc oko zadatka.. 01.07.2013. u 19:19 · pre 162 meseca #10

Botta11

Preporučujem ti da napišeš kako si došao do toga, da bismo videli gde si pogrešio.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Pomoc oko zadatka.. 02.07.2013. u 21:14 · pre 162 meseca #11

Izvinjavam se Nedeljko sto sam te ispravio drugi put,moja je greska sad bila.. Evo dosao sam do resenja na isti nacin.. Zahvaljujem ti :)

Potpis

Bootta Ris

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme