Novo

Forum kao aplikacija na telefonu

Dodajte forum na početni ekran i koristite ga kao aplikaciju, sa menijem na dnu ekrana.

  • 1 odgovor
  • 3.180 pregleda

Najnovija ↓

Zanimljiv zadatak: Malo kombinatorike 27.05.2013. u 01:36 · pre 163 meseca #1
Car zeli da sagradi dvorac u kome ce biti 1990 soba u jednom nivou, tako da vaze
sledeci uslovi:
-Broj vrata na svakoj sobi je 0, 1 ili 2.
-Izmedju svake dve sobe su najvise jedna vrata, a iz svake sobe na ulicu vode najvise
jedna vrata.
-Broj vrata prema ulici je 19, a broj soba sa jednim vratima 90.
Da li je moguce sagraditi ovakav dvorac?
Re: Zanimljiv zadatak: Malo kombinatorike 28.05.2013. u 02:37 · pre 163 meseca #2
Nasao sam resenje. Neka ulica i sobe predstavljaju cvorove grafa, ima ih 1991. Jedan cvor je stepena 19, njih 90 je stepena 1, a ostali su stepena 0 ili 2. To znaci da je suma svih stepena u grafu neparan broj, pa je to kontradikcija. (Stepen cvora je broj grana koje izlaze iz njega. Suma svih stepena je 2x broj svih grana, sto je ocigledno)
Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.PrijavaRegistracija

Premeštanje teme