Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

opsta formula za pitagorinu teoremu

[es] :: Matematika :: opsta formula za pitagorinu teoremu

[ Pregleda: 3054 | Odgovora: 13 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon opsta formula za pitagorinu teoremu01.04.2013. u 01:37 - pre 134 meseci
pozdrav.

hteo sam da pitam da li postoji nesto kao opsta formula za pitagorinu teoremu, jer nisam cuo za nju. matematika me zanima ono cisto kao hobi, i sa srednjoskolskim znanjem otprilike.
dok sam zvrljao onako bezveze, dobio sam neku formulu al ne znam da li vec postoji tako nesto. trazio sam po netu ali nisam nasao.

bila bi u obliku ovako nekako:

(x-y)^2+(2sqrt(xy))^2=(x+y)^2

dakle sa dve promenljive.

iz toga se lagano izvlaci i opsta formula za stranice bilo kog nepravouglog trougla, takodje sa dve promenljive:

a=x
b=x+y
c=sqrt(y^2+(2sqrt(xy))^2)

znaci, da li vec postoji ovako nesto, i ima li ovo uopste nekog znacaja, tj da li se moze primeniti?

hvala.
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: opsta formula za pitagorinu teoremu01.04.2013. u 06:33 - pre 134 meseci
ehmm... drugi deo nije tacan. valjda sam u brzini pogresio ovo za stranice trougla.

ali prvi deo, opsta formula, je tacna, jer dokaz je jako prost. u klasicnoj formuli za pitagorinu teoremu a^2 +b^2 = c^2, a i c uvek mogu, bilo koji da su brojevi, biti napisani kao a=x-y i c=x+y. u tom slucaju b ne moze biti nista drugo nego b=2sqrt{xy}.

e sad ne znam da li ovo vec postoji, tj dal se koristi.

izvinjavam se jos jednom na gresci iz prethodnog posta.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2789 Profil

icon Re: opsta formula za pitagorinu teoremu01.04.2013. u 10:44 - pre 134 meseci
Ako te zanimaju Pitagorine trojke, tj. trojke prirodnih brojeva takve da je , opšti oblik za deljivo manjim stepenom dvojke od je

, ,

za neke prirodne brojeve za koje je .
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: opsta formula za pitagorinu teoremu01.04.2013. u 15:15 - pre 134 meseci
aha, kontam, to je specijalan slucaj ove opste formule koju sam dao gore, a gde je x zamenjeno sa x^2 i y sa y^2, i a, b, i c pomnozeni koeficijentom 1/k.

pretpostavljam da je zanimljivo, ali, da li se (zasto se ne) upotrebljava opsti oblik?

(x-y)^2+(2sqrt{xy})^2=(x+y)^2

valjda, ako je sa dve promenljive, onda je prostije za razumevanje i resavanje nego sa tri kada je u obliku a^2 + b^2 = c^2.

 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.static.isp.telekom.rs.



+64 Profil

icon Re: opsta formula za pitagorinu teoremu02.04.2013. u 10:28 - pre 134 meseci
Primenio si formulu na sebe samu, sto obicno vodi do identiteta: , za x i y vece od nule.

Mogao si isto tako da napises da je ...
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: opsta formula za pitagorinu teoremu02.04.2013. u 19:07 - pre 134 meseci
pa ne znam...

osnovna ideja mi je bila da dodjem do formule sa dve promenljive kojom ce se moci iz samo jedne stranice odrediti druge dve stranice pravouglog trougla. i to sam uspeo. eto recimo ova formula za pitagorine trojke koju je postavio nedeljko se direktno izvodi iz ove opste.
iz formule koju si ti postavio to nije moguce.

druga ideja mi je bila da to uopstim na bilo koji trougao. treca ideja je bila kako se kosinusna teorema moze obesmisliti, tj pojednostaviti. ovo bas ne znam da li fercera.

cetvrta ideja je bila da li se na ovaj nacin moze nekako resavati goldbahova hipoteza, i suprotna - da se svaki parni broj moze napisati kao razlika dva prosta. e s ovim zadnjim sam nadomak resenja :)

btw, kako radite to da vam izadju slicice formula, jel ima neka fora na forumu ili poseban program?
 
Odgovor na temu

nightowl

Član broj: 303314
Poruke: 54
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2 Profil

icon Re: opsta formula za pitagorinu teoremu02.04.2013. u 22:54 - pre 134 meseci
Pogledaj ovde, sve pise
http://www.elitesecurity.org/t35291-Sve-La-TeX-na-ovom-forumu
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.static.isp.telekom.rs.



+64 Profil

icon Re: opsta formula za pitagorinu teoremu03.04.2013. u 07:48 - pre 134 meseci
@number42

Posto je tvoja formula identitet, ne mozes je koristiti da izracunas ostale stranice na osnovu samo jedne... Ne znam da li si uopste pokusao? Evo recimo da je x=1, izracunaj ostale stranice trougla...
 
Odgovor na temu

peromalosutra
Ivan Rajkovic
Software engineer
Luxoft
Berlin

Član broj: 54774
Poruke: 871
*.teol.net.



+148 Profil

icon Re: opsta formula za pitagorinu teoremu03.04.2013. u 08:08 - pre 134 meseci
Citat:
osnovna ideja mi je bila da dodjem do formule sa dve promenljive kojom ce se moci iz samo jedne stranice odrediti druge dve stranice pravouglog trougla. i to sam uspeo.


Trebaju ti bar 3 informacije o trouglu da bi ga jedinstveno opisao, dakle stranica i 2 ugla, ili 2 stranice i ugao.

 
Odgovor na temu

whitie2004

Član broj: 19966
Poruke: 1537
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+267 Profil

icon Re: opsta formula za pitagorinu teoremu03.04.2013. u 10:16 - pre 134 meseci
ma ne, :-)

to je specijalan slucaj zvani Euklid, a covek je pitao za opstu formulu i zakrivljen prostor ....

ako postoji, ne znam ni ja.
U padu jednog carstva stradaju svi, tako je uvek bilo, tako će biti i sada. Verovatno će posle svega ovoga
biti formirani neki novi blokovi, nova uređenja. A mi? Eh, a mi..
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: opsta formula za pitagorinu teoremu03.04.2013. u 17:55 - pre 134 meseci
@nightowl, e hvala! ;)

@darkosos, naravno, slazem se. iz jednog dela stranice koji si dao ne mozes saznati nista, ni druge stranice, pa ni tu samu stranicu.
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.6.*



+64 Profil

icon Re: opsta formula za pitagorinu teoremu03.04.2013. u 17:59 - pre 134 meseci
Napisao si da mozes iz jedne stranice da saznas ostale, to je zadatak... Ako ti smeta oznaka, stavi da je a=1 ili ako hoces, da je x-y=1, pa odredi ostale stranice...
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: opsta formula za pitagorinu teoremu03.04.2013. u 18:04 - pre 134 meseci
@peromalosutra, da, tu su tri informacije - dve promenljive i prav ugao.

S tim sto si me sad bacio u razmisljanje - da li se za jednakokraki trougao mogu odrediti stranice iz ove formule (ako se posmatra kao dva identicna pravougla trougla sa zajednickom katetom).

e to bi onda bile dve informacije ako se ne varam? ili se "dva ugla su jednaka" racuna kao informacija pa su onda tri? ispravi me ako gresim slobodno.

@whitie2004, nisam pitao za zakrivljen prostor, krecemo se u okviru euklidske geometrije.
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: opsta formula za pitagorinu teoremu03.04.2013. u 18:22 - pre 134 meseci
@darkosos, naravno da se iz jedne informacije ne moze nista zakljuciti, slazem se.

ali ovde imamo jednu stranicu (bilo koju iz opste formule ) koju definisu dve informacije.









[Ovu poruku je menjao number42 dana 03.04.2013. u 22:18 GMT+1]
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: opsta formula za pitagorinu teoremu

[ Pregleda: 3054 | Odgovora: 13 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.