Moze li broj dijagonala mnogougla da iznosi?

Postovani, ne mogu da skontam kako resiti ovaj zadatak:

Moze li broj dijagonala mnogougla da iznosi:
a) 32
b) 118
c) 405?

Znam da se broj dijagonala izracunava pomocu ove formule: D=n*(n-3)/2, ali ne znam kako na osnovu ove formule da izracunam cemu je jednako n?

Unapred zahvaljujem.

Koji si razred? Od toga zavisi i rešenje.

Može uvek preko kvadratne jednačine ako si učio.

Potpis

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Sedmi razred, za kvadratnu jednačinu još uvek ne znamo... :)

Znači n=30. Znači može pod c).

Prvo sam probao ostale i nisam mogao da napravim kao ovo iznad.



ne moze da se "napravi" kao n(n-3).

.

... itd.

Potpis

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Hvala puno.

Mozes da iskoristis sledece aproksimacije:
za sve prirodne brojeve n (a i sire), a za :
.

Ako sa k oznacimo najveci prirodan broj manji od ovog korena, tj , imamo da je
tj.,

Sto ce reci: broj koji isprobavas pomnozis sa 2, korenujes i na kraju odbacis decimale; n mora biti ili taj broj plus 1, ili taj broj plus 2; ako nije onda nema resenja...

Npr. za d=118, d*2=236, a ceo deo broja je 15. Dakle n je ili 16 ili 17; probamo to:
16*13=180, 17*14=238; posto smo promasili 236, a samim tim i 118, ovde nema resenja...

Ovo sve je u okviru osnovne skole, pa cak i ove aproksimacije, a sam postupak trivijalan...

Izgleda da moze jos da se "stisne" ovo k :) Prva aproksimacija mi je bila malo grublja, moze se i ovako:

pa tako ispada da je ono k iz prethodne poruka manje ili jednako n-2, tako da ispada da je tacno n-2.

Dakle, ako je d broj dijagonala, onda je ceo deo korena njegove dvostruke vrednosti bas n-2; tako da u prethodno opisanom postupku treba proveriti samo k+2.

A odakle ovo *13, *14 .. ? Kako to dobijamo?

A odakle ovo *13, *14.. Kako to dobijamo? Inače, ne razumem se dobro u aproksimacije...