Matricna kvadratna jednacina

Odgovori Nova tema

1 odgovor
1.506 pregleda

Matricna kvadratna jednacina 06.01.2013. u 20:05 · pre 167 meseci #1

Imam problema sa ovim zadatkom. Resavao sam matricne jednacine, ali ne znam kako se ovaj tip uopste radi. Evo konkretno jednog zadatka:

Re: Matricna kvadratna jednacina 08.01.2013. u 08:29 · pre 167 meseci #2

Da bi se matrica stepenovala mora biti kvadratna, a kako bi bilo moguće njeno množenje sa matricom 2x2 mora sama biti formata 2xn. Pošto je i kvadratna, sledi da je n=2, tj. da je format ove matrice 2x2.

Matrica $X$ je dakle oblika:
$\left[\matrix{% a&b\cr c&d\cr }\right]$

Izračunaš matricu $X^2$ i uvrstiš $X$ i $X^2$ u polaznu matričnu jednačinu.
Sa leve strane izmnožiš sve što treba, sabereš i dobiješ jedinstvenu matricu 2x2 formata gde su članovi određeni vrednostima $a, b, c, d$ .

Svaki od tih članova izjednačiš sa nulom (zbog nula na desnoj strani).

Odatle ćeš dobiti sistem od 4 jednačine sa 4 nepoznate, čijem rešavanjem ćeš odrediti $a, b, c, d$ , samim tim i matricu $X$ .

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Srodne teme