Kako mogu izračunati ovakav niz.....

Kako mogu izračunati ovakav niz..... 01.01.2013. u 16:22 · pre 168 meseci #1

Kako mogu izračunati ovakav tip niza: lim ((a/b) + (a/b)^2 + … + (a/b)^n)

n->∞

gdje su a i b neke konstante, npr: a = 2, b = 5; Hvala unaprijed...

Re: Kako mogu izračunati ovakav niz..... 01.01.2013. u 17:01 · pre 168 meseci #2

To nije limes već stepeni red http://sr.wikipedia.org/sr-el/...%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B8

U tvom slučaju tvoj "limes" je jednak $\frac{1}{1-\frac{a}{b}}$ , odnosno kad se sredi $\frac{b}{b-a}$ samo što od rezultata moraš oduzeti 1 jer kod tebe kreće od n=1. Na kraju se sređivanjem dobije $\frac{a}{b-a}$ .

Potpis

"Ima jedna vračarija za taj strav od vampiri. Kad se nekoj mlogo plaši, ja mu malko prebajem. Uznem jedno perce od crnu kokošku, jednu rženu slamku i malko bosiljak. Toj držim u ruku, a taj čovek što ga strav, on se krsti a ja bajem: "Otud ide crna kvačka, vodi crni piliki, dovede gi na crno bunjište, tuj čeprljaše i raščeprljaše, s kljunice iskljucaše, i raznesoše i odletoše."

1

Re: Kako mogu izračunati ovakav niz..... 01.01.2013. u 17:09 · pre 168 meseci #3

Hvala mnogo...

Re: Kako mogu izračunati ovakav niz..... 01.01.2013. u 17:27 · pre 168 meseci #4

Naravno, za $|b|>|a|$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

1

Re: Kako mogu izračunati ovakav niz..... 01.01.2013. u 18:14 · pre 168 meseci #5

U pravu je Nedeljko, to sam zaboravio. Mora da važi $\left|\frac{a}{b}\right|<1$ , odnosno $\frac{\left|a\right|}{\left|b\right|}<1$ , tj. $\left|a\right|<\left|b\right|$ .

Potpis

"Ima jedna vračarija za taj strav od vampiri. Kad se nekoj mlogo plaši, ja mu malko prebajem. Uznem jedno perce od crnu kokošku, jednu rženu slamku i malko bosiljak. Toj držim u ruku, a taj čovek što ga strav, on se krsti a ja bajem: "Otud ide crna kvačka, vodi crni piliki, dovede gi na crno bunjište, tuj čeprljaše i raščeprljaše, s kljunice iskljucaše, i raznesoše i odletoše."

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme