Brojni redovi i jedna nedoumica

Dakle muci me jedna stvar koju nikako ne mogu da razumem.
Kao kriterijumi konvergencije redova ima npr. Dalamberov. Kosijev koreni, pa onaj poredbeni kada se red svede na ekvikonvergentan red itd...
Uglevnom kada sam video sledecu teoremu, valjda Kosijevu

Ako red Σan konvergira, onda je lim n→∞ (an)=0, to jest ako je lim n→∞ (an)≠ 0 onda red sigurno ne konvergira.

Da li to znaci da se pomenuti kriterijumi koriste samo kada se dobije da je limes jednak 0, jer ne pise da u tom slucaju red mora biti konvergentan?

Kada ti kriterijum garantuje konvergenciju, onda iz te konvergencije takođe sledi da opšti član teži nuli. Taj neophodan uslov konvergencije ti služi da dokažeš da red divergira. Drugim rečima, ako on nije ispunjen, zaključuješ da red divergira i završio si.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Da ne otvaram novu temu, stavicu ovde mada su sad u pitanju stepeni redovi.
Dakle muci me sumiranje sledeceg reda, za koji treba odrediti sumu u oblasti njegove konvergencije

Nasao sam da je oblast konvergencije
E sad kako dalje, posto sam obicno do sada to obicno svodio bilo pomocu integrala ili izvoda na neki od Maklorenovih razvoja, ali to sad bas ne izgleda da ce ici.
Pre svega me muci sta cu sa onim .