Srodne teme

14.04.2024. Re: Gde je Kejt? (samo pogrešni odgovori)
17.01.2003. libjpeg ? pitanje.
27.07.2004. Access2000: Printanje neparnih i parnih stranica
11.08.2004. dobijanje rezultata pretrage u obliku xml filea???
08.06.2005. Help!!! red elemenata...
29.08.2005. Teoreme Silova - naizgled standardan zadatak
23.09.2005. Pls. za pomoć oko zadataka difer. j-ne
28.03.2006. Rad sa datotekama-Podela datoteke na segmente?
05.04.2006. TChart - prikaz particija u obliku pite (Pie)?
27.01.2007. Numericki redovi!

Navigacija

Brisanje liste

Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Naći u obliku stepenog reda opšte rješenje DJ

[es] :: Matematika :: Naći u obliku stepenog reda opšte rješenje DJ

[ Pregleda: 1289 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Autor

kikik
nezaposlen

Član broj: 183974
Poruke: 80
91.191.3.*

+19 Profil

Naći u obliku stepenog reda opšte rješenje DJ

^{22.10.2012. u 11:59 - pre 140 meseci}

Naći u obliku stepenog reda opšte rješenje diferencijalne jednačine

(1+x^2) y'' -2xy'+2y=0

http://speedy.sh/nYQEr/Zadatak.pdf

Jel može neko da mi pojasni malo..
Nije mi jasno kako se izračunavaju ovi koificijenti a2, a3, a4
Mislim da se u ovom prvom slučaju 2a2+3a0=0 .. 2a2 dobija tako što se gore na početku jednačine uvrsti n=2 u izraz n(n-1) an x^n-2, a ovo 3a0 tako što se na samom kraju uvrsti da je n=0 u 3an x^n ....
Ali ne znam zašto je to tako i ne znam za ove dalje kako dobija 3*2a3+5*1a1+3*a1=0..

Pozdrav

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2790 Profil

Re: Naći u obliku stepenog reda opšte rješenje DJ

^{22.10.2012. u 13:39 - pre 140 meseci}

Prvo, u pitanju je homogena linearna jednačina, koja se može lako rešiti po najvišem izvodu.

Osobina takvih jednačina je da njihova rešenja obrazuju vektorski prostor, čija je dimenzija jednaka redu jednačine, što sledi iz Pikarove teoreme o postojanju i jedinstvenosti rešenja. Dakle, ako nađemo dva linearno nezavisna rešenja bilo kojom metodom, završili smo posao. Potražićemo ga u vidu stepenog reda.