Zadatak glasi:
Resiti diferencijalnu jednacinu (1+x^2)*y''+2xy'-2y=4x^2+2 znajuci da njen homogeni deo ima jedno partikularno resenje oblika y1=x+a.
Imam problem sa izracunavanjem ove konstante 'a' iz partikularnog resenja. Moj postupak resevanja:
y=x+a
y'=1
y''=0
uvrstim ove vrednosti u diferencijalnu jednacinu i dobijem
2x-2(x+a)=4x^2+2 odnosno
-2a=4x^2+2 => 4x^2+2a+2=0 => 2x^2+a+1=0 i odatle dobijem da je a=-2x^2-1 iako bi a trebala da bude konstanta i da ne zavisi od x. Ne znam sta radim pogresno pa ako moze mala pomoc. Nakon izracunavanja ove konstante bih verovatno znao da resim zadatak (y=y1*z itd.).
Hvala unapred!
Resiti diferencijalnu jednacinu (1+x^2)*y''+2xy'-2y=4x^2+2 znajuci da njen homogeni deo ima jedno partikularno resenje oblika y1=x+a.
Imam problem sa izracunavanjem ove konstante 'a' iz partikularnog resenja. Moj postupak resevanja:
y=x+a
y'=1
y''=0
uvrstim ove vrednosti u diferencijalnu jednacinu i dobijem
2x-2(x+a)=4x^2+2 odnosno
-2a=4x^2+2 => 4x^2+2a+2=0 => 2x^2+a+1=0 i odatle dobijem da je a=-2x^2-1 iako bi a trebala da bude konstanta i da ne zavisi od x. Ne znam sta radim pogresno pa ako moze mala pomoc. Nakon izracunavanja ove konstante bih verovatno znao da resim zadatak (y=y1*z itd.).
Hvala unapred!