Prirodni i celi brojevi, Celi i racionalni brojevi.

Ima zadatak da dokazem koji skup brojeva je veci da li N prirodnih ili Z celih brojeva i da li je veci skup celih brojeva Z ili skup racionalnih brojeva Q?
Znam osobine svih ovih skupova kao i da je N c Z c Q, ali treba mi pomoc da dokazem kako je Z veci od N i kako je Q veci od Z.
Ako moze neka pomoc unapred zahvalan ;)

Potpis

MILAN

Ti skupovi su ekvipotentni. Pokušaj da nađeš bijekcije između njih.

Uputstvo: Beskonačan skup koji je prebrojiva unija konačnih je prebrojiv.

Recimo, možeš posmatrati cele brojeve koji nisu po apsolutnoj vrednosti veći od datog prirodnog broja i racionalne kojima brojilac i imenilac nisu po apsolutnoj vrednosti veći od nekog prirodnog broja. Takvi skupovi su konačni, a u uniji daju ceo skup Z, odnosno Q.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Baš sam se zaprepastio da možeš ovako nešto da pitaš, s obzirom na godište i na ranije postavljana pitanja.

Da li ti zvuči poznato kada kažem kardinalnost skupa, ili alef nula, ili kontinuum? Pojmovi kao prebrojivo i neprebrojivo?
http://en.wikipedia.org/wiki/Cardinality