Vijetove veze zadatak

Vijetove veze zadatak 04.06.2012. u 22:50 · pre 175 meseci #1

Data je kvadratna jednacina $2x^2-5x+3=0$ . Ne odredjujuci x1 i x2 izracunati $X1^2/X2-X2^2/X1$ .
I ja probam:
$X1+X2=-b/a=5/2$
$X1*X2=c/a=3/2$
Ali sada kad predjem na rastavljanje jednacine dolazim do problema:
$(X1^3-X2^3)/X1*X2= (X1-X2)*(X1^2+X1X2+X2^2)/X1*X2= (X1-X2)*((X1+X2)^2-X1*X2)/X1*X2$

Sve dotle razumem dok mi se ne pojavi ovo prokleto X1-X2 e sa njim ne znam sta cu. Nemam stvarno ideju kako

Re: Vijetove veze zadatak 04.06.2012. u 23:49 · pre 175 meseci #2

Ako znaš odakle ti x1+x2=5/2,onda ćeš znati i da je x1-x2=1/2

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Re: Vijetove veze zadatak 05.06.2012. u 00:31 · pre 175 meseci #3

Mislis da izvedem iz formule??? Ali to je opet racunanje kvadratne jednacine a ja to ne bih smeo. mislim da znam na sta mislite da predpostavim da je $x1=(-b+-sqrt(b^2-4*a*c))/2a$ a x2 samo predznak minus

Re: Vijetove veze zadatak 05.06.2012. u 08:00 · pre 175 meseci #4

Ne, zadatak nie dobro postavljen jer zapravo $x_1-x_2=\pm\frac 12$ . Zavisi koje je rešenje veće.

Ako je recimo $x_1\leq x_2$ , onda je $x_2-x_1\geq 0$ , pa je $x_2-x_1=\sqrt{(x_2-x_1)^2}=\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}$

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Vijetove veze zadatak 05.06.2012. u 10:24 · pre 175 meseci #5

Nedeljko imao sam slicnu ideju. Ali mislim da je prakticnije da ga dignem na 3 stepen i korenujem trecim stepenom jer se tad ne gubi negativnost. Ali je bogami i to poveci problem jer se opet vracam na pocetno stanje. A sta mislite da se pocetni obrazac nekako drugacije rastavi ja stvarno ideje nemam.

Re: Vijetove veze zadatak 05.06.2012. u 14:18 · pre 175 meseci #6

Zadatak nije dobro postavljen. Ima dva rešenja u zavisnosti od toga koje je rešenje manje a koje veće.

Rešenja jednačine su 1 i 1.5, pa vrednost izraza može biti $1.5^2/1-1^2/1.5=1.583333$ , a može biti i $1^2/1.5-1.5^2/1=-1.583333$ . Problem je u postavci zadatka.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Vijetove veze zadatak 22.06.2012. u 16:45 · pre 174 meseci #7

Verovatno su umesto ''+'', stavili ''-'' na početku, pa bi u tom slučaju bilo $(x1)^3+(x2)^3$ , što se lako rešava..

Srodne teme