zadatak za osnovce ili?

kocka kao kutija dimenzije a. U njoj se nalaze 4 lopte precnika a/2, a na njima se nalazi 5-ta lopta koja lezi na ove 4 i tangira (dodiruje) vrh kutije. Koji je precnik 5-te lopte?

Da li se misli na ovo?

Rastojanje centra velike lopte od centara manjih je R/2+a/4, a rastojanje od vrha je R/2. Obzirom da su koordinate centara malih lopti poznate, kao i koordinate centra velike do na jedan parametar (recimo, rastojanje od vrha), zadatak se lako rešava.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

@igorpet
U kom programu si pravio ove slike?

A za bolje razumevanje problema moze se krenuti od krugova i kvadrata (ovo je poseban zadatak, nije resenje postavljenog):






Neki pokusaji u 3DMax-u

@igorpet jeste, to je zadatak

ima li neko da izbaci rijesenje?

Pokusaj nesto i sam da odradis.
Evo jos neke pomoci,
-kad preseces tu kocku na pola dobices sledecu situaciju:

Ako kocka ima temena čije su sve tri koordinate 0 ili , onda centar jedne od malih lopti ima koordinate , a centar velike je , Iz uslova da je rastojanje te dve tačke nalazimo da je

,

,

.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Ja cu pokusati da budem malo slikovitiji od Nedeljka
Idemo dalje, jos 3 slike koje bi trebale da upotpune dolazak do resenja.
Ako spojimo centre svih krugova dobicemo piramidu:

I za kraj samo resenje:




Zakljucak:
zadatak jeste za osnovce, jer se primenjuju samo znanja iz osnovne skole.

Mnogo komplikuješ. Rešava se u tri reda.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Ko zna - zna.
Ko ne zna tesko ce ga resiti bez zadnje dve skice i ovih 5-6 redova racuna.
Ja, ako vec ne znam tok resenja unapred, nikad nisam mogao da resavam ovakve tipove zadataka bez skice, a ko ima rutinu, znanje pa i talenat slazem se da moze i u 2-3 poteza bez skiciranja.
Mada, cilj mi je bio u ovoj temi da podstaknem autora teme da se malo sam angazuje, ali izgleda bezuspesno.

Ima sličan zadatak u Veneovoj zbirci za 3. razred i rešava se preko piramide čija su temena centri datih lopti.

Potpis

"Ima jedna vračarija za taj strav od vampiri. Kad se nekoj mlogo plaši, ja mu malko prebajem. Uznem jedno perce od crnu kokošku, jednu rženu slamku i malko bosiljak. Toj držim u ruku, a taj čovek što ga strav, on se krsti a ja bajem: "Otud ide crna kvačka, vodi crni piliki, dovede gi na crno bunjište, tuj čeprljaše i raščeprljaše, s kljunice iskljucaše, i raznesoše i odletoše."

Identičan zadatak je u Krugovoj zbirci za 3. razred (zadatak br. 416.)
Rešen je posmatranjem vertikalnog dijagonalnog preseka kocke korišćenjem znanja iz osnovne škole.