Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Ostatak deljenja

[es] :: Matematika :: Ostatak deljenja

[ Pregleda: 5892 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Nepoznat covek
Student

Član broj: 296039
Poruke: 74
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+4 Profil

icon Ostatak deljenja10.03.2012. u 18:21 - pre 147 meseci
Naći ostatak dijeljenja broja 1234^1234 sa 11.
Na kom principu se rade ovi zadatci.. Niti mogu da napišem 1234, kao 11 na neki stepen, niti..
 
Odgovor na temu

Picsel
Beograd

Član broj: 39817
Poruke: 440
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+7 Profil

icon Re: Ostatak deljenja10.03.2012. u 18:50 - pre 147 meseci
Moze ovako - po maloj Fermaovoj teoremi . Posto je 11 prost broj . . Posto je , onda je . Odatle je ,
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.54.*



+64 Profil

icon Re: Ostatak deljenja10.03.2012. u 19:31 - pre 147 meseci
Moze jos da se iskoristi da je pa umesto imali bi
 
Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892



+332 Profil

icon Re: Ostatak deljenja10.03.2012. u 20:19 - pre 147 meseci
Citat:
Picsel: Moze ovako - po maloj Fermaovoj teoremi .

Samo jedna mala ispravka, ovo je Ojlerova teorema, a posledica Ojlerove tereme je Mala Fermaova teorema za ( je prost broj).

Inace, funkcija (poznatija i kao Ojlerova funkcija, negde se zapisuje i kao ) nam govori koliko ima brojeva izmedju (ukljucujuci) i koji su uzajamno prosti sa . Pa se zbog toga moze reci da je gde je prost broj. A samim tim se moze reci da je (sto i predstavlja Malu Fermaovu teoremu, uz uslov da je i ).

Takodje (ne skodi malo informacija) Ojlerova funkcija predstavlja red Ojlerove grupe (), gde je:



Na primer, .
Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.54.*



+64 Profil

icon Re: Ostatak deljenja10.03.2012. u 20:54 - pre 147 meseci
Ajd' i ja da dodam jos nesto malo, "sa druge strane", hocu recu jedan osnovnoskolski rezon... Posto sam i sam zaboravio na ovu teoremu (ako sam je ikad i znao :), krenuo sam ovako:

prvo sam redukovao 1234 na 2 (mod 11). Zatim sam, naoruzan strpljenjem trazio stepene dvojke (mod 11) verujuci da ce negde poceti da se ponavljaju:
2 4 8 5 10 9 7 3 6 1 2 i eto, desilo se posle 10og stepena... E sad zasto je bas 10 i zasto su samim tim svi ostaci razliciti, to je za one koji hoce vise :) a moze dovesti do same navedene teoreme.

Elem, sada jos ostaje da se, koristeci 1234=10*123+4 zakljuci da dati broj ima isti ostatak posle deljenja sa 11 kao i broj 2^4=16. a to je 5.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Ostatak deljenja

[ Pregleda: 5892 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.