Izracunavanje vrednosti izraza

Ako je i=sqrt(-1) tada je vrednost izraza ((1+i)^2010)/((1-i)^2011)-((1-i)^2012)/((1+i)^2013),iznosi koliko, da li neko moze da mi bar naznaci kako da resim ovaj zadatak, jer ja kako god krenem da ga resavam dobijem nestoo o.O, i dalje ne mogu da nastavim.

Mislim da je fora seledeca: (i+1)^2 = 1 + 2i + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i; i slicno za i-1; pa onda "dopunis" do potrebnog stepena, npr 2010=2*1005, 2011=2*1005+1 itd...

na taj nacin sam i pokusala, ali na kraju dobijem nekakav izraz koji nije tacan jer je resenje -1.

Hm, pa ako znas tehniku, onda ti je racunska greska :)

Hint:

Skrati razlomke: i pa će ti biti jasno...