Zadatak u vezi vektora

Neka je proizvoljni vektor i neka je definisana sa ,gde je vektor dati slobodni vektor.Funkcija f je :

1) Linearna transformacija
2) Injektivna
3) Sirjektivna
4) Bijektivna
5) Izomorfizam

Pa prvo, reci da li su ti pojmovi koji se pominju u spisku poznati, tj. da li znas sta znace. Drugo, ako si vec krenuo da resavas, reci gde si zaglavio?

Ja mislim da je sirjektivna,injektivna tj da je bijekcija e sad nisam siguran za linearnu transformaciju,a znam da ako je linearno preslikavanje injektivno da je onda izomorfizam.

f(ax) = af(x) i f(x+y) = f(x) + f(y). Mislim da se to lako dobija, samo da se razvije.

Ipak je tacno samo da je f linearna transformacija.