Novo

Forum kao aplikacija na telefonu

Dodajte forum na početni ekran i koristite ga kao aplikaciju, sa menijem na dnu ekrana.

  • 6 odgovora
  • 2.863 pregleda

Najnovija ↓

Vektori pomoc oko zadatka 11.01.2012. u 02:20 · pre 180 meseci #1
Moze li neko da mi pomogne oko ovoga,vrtim se u krug,iskren da budem...Naći jedinični vektor n0,komplanaran sa vektorima a i b ako važi sledeće:skalarni proizvod n*a=12,skalarni proizvod n*b=4,intenziteti a i b su 3 i 5 respektivno a ugao koji oni zaklapaju međusobom iznosi -Pi/3.E sada,zadatak sam radio na sledeći način,inače...Iz uslova komplanarnosti,kažem da su vektori linearno zavisni tj. da se vektor n može zapisati preko vektora a i b.Iskoristim tri skalarna proizvoda,koja su mi data,n*a.n*b,i izračunam a*b,na taj način nađem koeficijente proporcionalnosti,koji mi kažu u kojoj su vezi,vektori n,a i b ( n=-1.6*a+0.32*b),interesuje me da li postoji način da ja izračunam koliko tačno iznose,koordinate vektora,a i b,ili rezultat ostaje tako u opštim brojevima.Čini mi se da sam uzeo sve date uslove u obzir,i tako mi rezultat ostaje u opštim brojevima,izražen preko koordinata vektora a i b.Hvala unapred,svima.
Re: Vektori pomoc oko zadatka 11.01.2012. u 11:57 · pre 180 meseci #3
Samim tim sto ti a i b nisu dati u koordinatama, to ne mozes dobiti ni za n0. Mozes zamisliti da a i b imaju neki medjusoban polozaj ali mogu biti bilo gde i bilo kako orijentisani u prostoru.
Re: Vektori pomoc oko zadatka 11.01.2012. u 17:18 · pre 180 meseci
izmenjeno 1 put, poslednji put Nedeljko 12.01.2012. u 00:44
  1. Nedeljko12.01.2012. u 00:44zapis iz teksta poruke
#4
|a|=3
|b|=5
ab=|a|\,|b|\cos(\pi/3)=15/2
a^2=|a|^2=9
b^2=|b|^2=25
n=\alpha a+\beta b.
na=12,
nb=4

(\alpha a+\beta b)a=12
\alpha a^2+\beta ab=12
9\alpha+(15/2)\beta=12

(\alpha a+\beta b)b=4
\alpha ab+\beta b^2=4
(15/2)\alpha+25\beta=4

18\alpha+15\beta=24
15\alpha+50\beta=8

\alpha=8/5=40/25
\beta=-8/25

n=\frac{40a-8b}{25}

n^2=\frac{40^2a^2-2\cdot 40\cdot 8\cdot ab+8^2b^2}{25^2}=\frac{448}{25}
|n|=\sqrt{n^2}=\frac{8}{5}\sqrt{7}

n_0=\frac{n}{|n|}=\frac{(5a-b)}{5\sqrt{7}}.
Potpis
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
Re: Vektori pomoc oko zadatka 11.01.2012. u 23:28 · pre 180 meseci #5
Nedeljko je negde pogrešio prilikom rešavanja sistema.

n koje je Miki napisao je tačno.

Dok je n_0=\frac{a}{\sqrt{7}}-\frac{b}{5 \sqrt{7}}.
Potpis
A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.
Re: Vektori pomoc oko zadatka 12.01.2012. u 00:43 · pre 180 meseci #7
Ispravljeno.
Potpis
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.PrijavaRegistracija

Premeštanje teme