[Analiza 2] Tenzor multilinearnog preslikavanja\input amstex
A:\underbrace{\pmb{\hbox{R}}^n\times\pmb{\hbox{R}}^n\times \dots\times\pmb{\hbox{R}}^n }_\textrm{m-puta}\longrightarrow \pmb{\hbox{R}}^k
,
A\in L(\pmb{\hbox{R}}^n,\pmb{\hbox{R}}^n,\dots,\pmb{\hbox{R}}^n;\pmb{\hbox{R}}^k)
\bye
[/tex]
se naziva multilinearno preslikavanje ako vazi da je linearno po svakoj promenljivoj, odnosno:
(1) Tenzor multilinearnog preslikavanja
je sistem brojeva 
Neka je
kanonska baza za [tex]\input amstex \pmb{\hbox{R}}^n \bye[/tex] i 
za [tex]\input amstex \pmb{\hbox{R}}^k \bye[/tex]Tada
Dobro, ovde se verovatno koristi da je gore spomenuti sistem.
Sam pojam tenzora mi nije najjasniji, nemu u knjizi (bar ja ne nadjoh).
U jednoj kopiji njegovih predavanja (sveska) od pre 2 godine je zapisano ovako:
(2) Tenzor preslikavanja
je sistem brojeva 
tako da 
pri cemu je 
.Jesu li (1) i (2) dva ista zapisa? Ja nisam siguran oko tenzora, cini mi se da je zapis (2) dosta glomazniji, a dok je u (1) tenzor zapisan drugacije.
Posle ovoga profesor je naveo (bez dokaza) sledeci stav (gde se isto koristi pojam tenzora):
Stav. Ako je [tex]\input amstex A\subseteq {\pmb{\hbox{R}}^n, f:A\longrightarrow {\pmb{\hbox{R}}^k[/tex] m-puta diferencijabilna funkcija. Onda je
m-linearno preslikavanje ciji je tenzor sistem brojeva 
.Ovaj stav sam naveo samo zbog tenzora, koji mi nije bas najjasniji.
[Ovu poruku je menjao Sonec dana 27.12.2011. u 11:55 GMT+1]
Leonardo da Vinči
Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.
Milorad Stevanović
Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.
Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.
Milorad Stevanović
Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.
