4.
1. Trazimo domen date funkcije, odnosno vrednosti koje
moze da uzima. Logaritamska funkcija
je definisana kada je
, pa shodno tome, nasa posmatrana funkcija je definisana za
, tj.
2. Nula funkcije je
. Odredjujemo znak funkcije, kada je pozitivna (
) i kada je negativna (
), pri cemu pazimo da
moze da uzima samo vrednosti iz DOMENA!!! Pa odatle sledi da je
za
(sto pripada domenu) i
za
, al s obzirom da
mora pripadati domenu, onda je funkcija negativna za
3. Funkcija nije ni parna ni neparna, to je lako da se proveri.
4. Asimptote:
1) horizontalna asimptota
pa ona ne postoji (nismo gledali slucaj
jer
ne moze da tezi ka
(zbog domena))
2) vertikalna (gledas u granicnim tackama, ovde je to 2, i to limes sa leve strane)
, pa je prava
vertikalna asimptota, i
se priblizava njoj sa leve strane u minus beskonacnosti.
3)kosa asimptota je prava oblika
gde se
dobijaju iz uslova:
, a za
sam ti vec napisao u mom 1 postu. Aj sad da to primenimo na nas zadatak:
(limes se moze resiti preko lopitala lako, a
tezi samo ka
zbog domena (pisao sam to vec za horizontalnu)). S obzirom da je
, to je nasa kosa asimptota u stvari horizontalna (
), a ona ne postoji (sto smo vec pokazali), tako da ne postoji ni kosa.
5. Monotonost, nadjes 1 izvod, i dobijas da za
nasa data funkcija opada
6. Konveksnost, drugi izvod (1 izvod na 1 izvodu (koji si vec nasao)), i dobijas da nasa funkcija je konkavna na domenu
I na kraju ti ostaje da nacrtas grafik
GRAFIK, grafik treba da bude samo realan deo na 2 slici
[Ovu poruku je menjao Sonec dana 15.10.2011. u 01:54 GMT+1]
Leonardo da Vinči
Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.
Milorad Stevanović
Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.
Skiciranje nekih lakih funkcija - (treba mi samo objasnjenje)
i slicne su mi jasne. Uvek sam izbegavao da pratim nastavu kada su funkcije bile u pitanju, i eto doslo mi glave sada. :(
---> Ovde ne znam sta ovo 
znaci.
Re: Skiciranje nekih lakih funkcija - (treba mi samo objasnjenje)
