Pomoć oko jednog zadatka (integral)

Odgovori Nova tema

2 odgovora
1.486 pregleda

Pomoć oko jednog zadatka (integral) 07.10.2011. u 14:16 · pre 183 meseca #1

E ovako: za zadatak traba izračunati integral

$\int _{}^{} {dx/\over 8x^2+7}$

kao rezultat uvijek dobijem:
${1/sqrt{8}}*ln ({x*\sqrt{8}+\sqrt{8*x^2+7}}\over{\sqrt{8}}$

a trebam dobiti

${1/sqrt{8}}*ln ({x*\sqrt{8}+\sqrt{8*x^2+7}}}$

nadao sam se da mi možete reći koji je rezultat tačan, te ako možete da mi objasnite postupak. Hvala!!!

Re: Pomoć oko jednog zadatka (integral) 07.10.2011. u 15:04 · pre 183 meseca #2

$\int\frac{dx}{8x^2+7}=\frac 17\int\frac{dx}{\left(\sqrt{\frac 87}x\right)^2+1}=\frac 17\sqrt{\frac 78}}\arctan\left(\sqrt{\frac 87}x\right)+C=\frac 1{\sqrt{7\cdot 8}}}\arctan\left(\sqrt{\frac 87}x\right)+C$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Pomoć oko jednog zadatka (integral) 10.10.2011. u 10:24 · pre 183 meseca #3

Postavljač je zaboravio da napiše koren u imeniocu.
Ispravna su oba rezultata jer je ln(a/b) = ln(a) - ln(b).
ln(koren(8)) odlazi u integracionu konstantu C.

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme