Vjerovatnoca//Izvlacenje cifara iz skupa

Neka je S skup šestocifrenih brojeva čije su cifre 1,1,2,2,3,3. Iz tog skupa se na slucajan nacin s vracanjem(bez vracanja) biraju jedan za drugim dva broja. Odrediti vjerovatnosti događaja:
E1= oba događaja pocinju s 11
E2 Bar jedan od dobivenih brojeva je oblika 123***

Malo me buni, ako vracamo cifre, da dobijemo broj koji pocinje sa 11, dobijem vjerovatnost 1/81, a za ovo 123*** sa vracanjem 0,0727
Bez vracanja, nisam pokusavao sam da uradim...

Asistent ga je malko zbrljavio na vjezbama, i mnogi su se zalili da nije tacno... ugl. on je dobio rezultate:
1. sa vracanjem cifara u skup Pr(E1)=0.0044, Pr(E2)=0.1363
2. bez vracanja Pr(E1)=0.0374, Pr(E2)=0.0704

Hvala

Ukupan broj takvih šestocifrenih brojeva je

.

Onih koji počinju sa 11 ima

.

Onih koji počinju sa 123 ima

.

Je li sada lakše?

Sa vraćanjem oba počinju na 11 sa verovatnoćom , a bez vraćanja .

Sa vraćanjem bar jedan počinje sa 123 sa verovatnoćom , a bez vraćanja sa verovatnoćom .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.