Zadatak iz geometrije pomoc

Oko jednakostranog trougla ABC opisana je kruznica.Neka je M tacka koja pripada luku BC the kruznice kojem ne pripada teme A. Dokazati da je MA=MB+MC.

Nikada nisam bio dobar u dokazivanju geometrija mi mnogo lose ide molio bih vas za pomoc
(Ovo mi je prvi post)

Nisam vešta sa LateXom, ali razumećemo se i ovako:

-primeti da je ugao AMC = 60 stepeni
-zarotiraj tačku A oko M za -60 i dobiješ tačku A' na duži MC
-primeti da je trougao AMA' jednakostraničan, tj, AA'=AM
-sada treba pokazati da je A'C=MB, ali to je očigledno jer se one rotacijom oko A za 60 stepeni preslikavaju jedna na drugu (ako više voliš, pokaži podudarnost trouglova AA'C i AMB)



<sub>[Ovu poruku je menjao berazorica dana 01.10.2011. u 07:58 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao berazorica dana 01.10.2011. u 08:00 GMT+1]</sub>

-zarotirala sam oznake u odnosu na postavku zadatka-

Potpis

"We are mathematicians, we are happy when we have a problem!"

Ja koliko primjecujem berazorica je koristila inverziju :
Evo na drugi nacin:


Odma se primjecuje da je cetvoroguao ABMC tetivan i vazi ptolomejeva teorema:
Onda se lako dobija:

Potpis

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)