Mehanički problem

Uh!

Ova poslednja formula je u redu. Samo da se podsetimo, diskusija je usledila nakon komentara u kome je napisano

v0 + ∫a(t)dt = v0 + v1 - v0 = v(t1)
http://www.elitesecurity.org/t435114-1#2930105

Imamo jednu formulu koja nije sporna (poslednja u prethodnom komentaru).


Za ovo



treba napomenuti da je F(t) rešenje integrela a ne sila.


Medjutim, ne stoji:



jer si napisao



1. Primer, v0 = 0 m/s, tada je brzina tela u trenutku t1,
v(t1) = Φ(t1) - Φ(t0) + 0 = Φ(t1)

2. Primer, v0 = 5 m/s, tada je brzina tela u trenutku t1,
v(t1) = Φ(t1) - Φ(t0) + 5 = Φ(t1) + 5 != Φ(t1) - v0

Dakle, ispravno je samo

v(t1) = Φ(t1) - Φ(t0) + v0

(naravno vektorsko sabiranje).

^ Kandorus, ne znam da li si primjetio, ali na ovoj temi se radi o djelovanju silom na neko tijelo koje je do trenutka t₀ -kada sila pocinje da djeluje na njega - imalo brzinu v₀, tj. v(t₀).
Dakle, ova tema se ne zove "Opste rjesenje integrala", pa je tvoj komentar u vezi sa ovom temo isto kao i da si rekao:
"Zato sto sutra nece padati kisa."

jeste sila i ništa drugo. Ubrzanje je po definiciji izvod brzine , a po II Njutnovom zakonu je , pa je .

Reci tim meni, ako se do podne telo mase 2kg kretalo brzinom od 5m/s ravnomerno i pravolinijski i onda si od podne do podne i 10s delovao na njega silom od 3N, kolika je brzina tog tela u podne?

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

^Odina

Xa Xa Xa. Šta mogu kad nekima nije jasno šta je "Opste rjesenje integrala".

Medjutim iz ovoga što si napisao


zaključujem (ispravi me ako nisam dobro zaključio) da ne uočavaš različite komponente fizičke veličine u ovom slučaju brzine. A to je od suštinskog značaja za odgovar na pitanja iz uvodnog komentara.

Inače kad već pominješ šta je tema onda da primetimo da ovo pitanje ima veze sa mehanikom ali sigurno nije "Mehanički problem".


^Nedeljko

A sa v' si označio izvod? Onda je u redu.

Da, dobro si zakljucio. U ovom slucaju ne uocavam, posto je u ovom slucaju v₀ = v(t₀), po definiciji ovog problema.

Mozes li nas ti prosvjetliti kako ih to ti u ovom slucaju uocavas.

Mislim da se ne moze kineticka energija poistovetiti sa gorivom.
Sagorevanjem fiksne kolicine goriva predaje se raketi kineticka energija koja se razlicito "vidi" iz razlicitih referentnih tacaka. Raketa ce imati isto ubrzanje za istu kolicinu "goriva" bez obzira na posmatraca.

Kineticka energija nekog tela jednaka je radu koji je potreban da se telo odredjene mase dovede u stanje mirovanja. Dakle bitana je referentna tacka.

kandorus,

Podsećam te (u vezi podsmevanaj drugima) da ovo nije ni forum Advocacy ni forum MadZone, već forum Fizika.

Nisi mi odgovorio na pitanje

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

A šta je onda utrošena energija?

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Ako mislis na razliku kinetickih energija tela pre i posle ubrzanja to je prirast kineticke energije tela. Jedno od svojstva tela koje ima smisla samo za dati referentni sistem.

^Nedeljo

Ne smejem se nikome, samo me nasmeje po neki duhovit komentar.


Ako sam dobro razumeo pitanje iz uvodnog komentara treba izračunati utrošenu energiju pri kretanju tela izmedju dve tačke iz ugla posmatrača u nekom drugom inercijalnom sistemu. I neka koristimo već izvedenu formulu

∆E = (FV0 + F²t/m)t

Ako posmatrač ne utiče na kretanje tela (što nije uvek ispunjeno) i recimo da se kreće u suprotnom smeru od tela. Posmatrač meri početnu brzinu tela i neka je izmerio vrednost V0r. Brzina inercijalnog sistema posmatrača u odnosu na inercijalni sistem tela je Vr. Da bi se primenila prethodna formula izračuna se V0 = V0r - Vr. Naravno, ako se kreću u istom smeru onda se vrednosti saberu. I sada se V0 može koristiti bez zabune.

Evo šta je dato kao uslov pri definiciji ovog problema:


Dakle, telo se kretalo a zatim tokom intervala ∆t se deluje silom. Zato ono v0 i v(t0) nije isto. Da si napisao Vtela(t0) = v0 imalo bi smisla, ovako ne. Još jednom, v(t0) (i v(t1)) je rezultat izračunavanja odredjenog integrala a v0 početno stanje procesa o čemu integral nema informacije. Pročitaj još jednom moje prethodne komentare.

A sa čim je onda u vezi količina utrošenog goriva?

kandorus, dao sam ti sve podake



i pitao te kolika je brzine u trenutku . Konačan odgovor se izražava u metrima u sekundi. Dakle?

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Koristite blagodati "relativističke algebre":
.

Izvini, a na koje tijelo se odnose te brzine v(to) i v(t1) koje konfiguriraju iz integrala?
Znas, kad nesto integralis u fizici, podintegralna funkcija se veze za neku fizicku pojavu. U ovom slucaju podintegralna funkcija je ubrzanje, ali ne bilo koje ubrzanje, nego ubrzanje bas ovog tijela o kome mi pricamo, i koje je do tada imalo brzinu v0. Tako da se i rezultat integrala odnosi bas na to tijelo, a ne na rezervnu gumu od autobusa ili neku opstu nepoznatu matematicku stvar o kojoj ti pricas.

Nisam pratio ranije tvoje dejstvovanje van mz i umz, ali sticem utisak da je diskutovanje s tobom na ovom forumu potpuno besmisleno.

A ja baš uočavam njegovu "nadmoć" ( i po stilu i po pristupu i po logičnosti) nad ostalim diskutanima.

Integral se odnosi na jedan faktor koji deluje na telo u intervalu vremena [t0, t1]!

Nedeljko je koristio "neku funkciju" da putem integrala izračuna DOPRINOS brzini tela. Integral (na način kako je Nedeljko koristio tu "neku funkciju") ne može da pruži informacije o brzini tela u početnom momentu t0. Ali integral daje informaciju koliki je DOPRINOS brzini tela pod dejstvom faktora opisanim tom "nekom funkcijom".

Koliki je DOPRINOS brzini tela tog faktora u trenutku t0? Upravo v(t0)!
Koliki je DOPRINOS brzini tela tog faktora u trenutku t1? Upravo v(t1)!

Koliki je DOPRINOS faktora opisanog tom "nekom funkcijom" unutar intervala [t0, t1]? Pa upravo vrednost odredjenog integrala koju možemo izračunati primenom Njutn-Lajbnicove formule

I = v(t1) - v(t0)

I konačno dobijamo da je krajnja brzina tela jednaka zbiru početne brzine v0 (koju faktor opisan "nekom funkcuijom" ne menja) i DOPRINOSA brzini pod dejstvom faktora opisanog "nekom funkcijom":

v = v0 + v(t1) - v(t0)

A kako je v(t0) = 0 onda je v = v0 + v(t1).

Ja savrseno razumijem formalizam o kome ti pricas. Ali ne razumijem zasto si ga uopste uveo u ovu konkretnu pricu?!
Zbog cega? Cemu sluzi? Koji problem je rezultat nespominjanja tog formalizma? Koji problem je rjesen uvodjenjem u pricu tog formalizma?

kandorus, hoćeš li mi odgovoriti na najprostije pitanje?



Sila je u pravcu i smeru brzine.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Podne je granica ( tačka u prostoru i vremenu) koja pripada i jednom ( "do podne") i drugom ("od podne") intervalu.
Sila je djelovala dok tijelo ("materijalna tačka") nije dostiglo tu brzinu v = 5m/s ( koju je imalo u tom trnutku - "podne"). Po opisu "zbivanja" tada se kretalo po "inerciji" brzinom v. Potpuno ravnopravno za analizu možeš korititi i kao da je u tom trenutku dostiglo "trenutnu brzinu" v pomoću date sile F = ma (ti napisa m = 2kg i a = 10 m/s^2). Isto možeš računati i pomoću "početne brzine" - v. Ni jedan pristup neće omanuti! I ponovo insistiram: "relativistička algebra" olakšava izračunavanja ( pojednostavljuje, univerzalno je primjenjiva):

Za tvoj "problemčić u mehanici" možeš primjeniti formule iz "početne brzine" ( ja koristim v umjesto v_0 i c umjesto v):

Na kraju imaš: i



Opisno: Od početka kretanja ( iz mirovanja) pa do dostizanja brzine v (pod uticajem stalne sile F = ma) proteći će vrijeme t_v. nakon još t_v + deltat dostići će neku brzinu c > v > 0 . Puteve i energije nije teško izračunati. Sve se događa u "sistemu" u kojem definišeš brzine, sile, akceleracije, vremena, dužine,...

_{[Ovu poruku je menjao Sprečo dana 19.08.2011. u 19:27 GMT+1]}

Kako je to "podne" tacka u prostoru?