Prilagodjavanje funkcije / DSP

Data je funkcija

Potrebno je funkciju prilagoditi tako da je raspon za koji funkcija ima negativne vrednosti
manji od raspona u kojem funkcija ima pozitivne vrednosti.
Karakteristika funkcije su vrednosti 0 posle odgovarajuce vrednosti x.
Postoji li nacin da se specificira procenat raspona negativnih vrednoti u odnosu na pozitivne,
jer bih tako mogao da specificiram i raspon posle kojeg su vrednosti funcije 0.

Funkcija se koristi u obradi signala, i molio bih za misljenje strucnjaka iz ove oblasti.

Zahvaljujem

Ovo je funkcija gustine verovatnoce (fali joj samo ), samo ne znam o kojoj je raspodeli rec.
Ne znam sta tacno hoces da uradis sa njom. Ona je simetricna, tako da ti eventualno ostaje da je transliras, tako sto ces recimo umesto x pisati x-t, gde je t vrednost za koju hoces da je pomeris u desno. Ali bilo sta da uradis sa njom, to nece vise biti funkcija gustine verovatnoce od koje si posao.

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Upravo tako.
Ukoliko koristimo prilozenu sliku, potrebno je funkciju plilagoditi tako da je
raspon negativnih vrednosti manji. npr. na slici je to otprilike od |2| do |5|, a pozeljno je
imati raspon od npr |2| do |3|. Jednom recju, kompresovati funkciju u odgovarajucem rasponu,
ali tako da i dalje ima najvecu vrednost 0 nakon sto predje u negativne vrednosti.

Nadam se da sam bio jasan.

Ali ako se funkcija kompresuje, kompresovace se na celom domenu, ne samo u tom rasponu. Nisam bas siguran da sam razumeo, ako moze slika? Rukom, odokativno. Za kompresiju funkcije - umesto x bi moglo da stoji recimo 2x, ali to znaci da ce funkcija biti "kompresovana" svuda.

Da preciziram, nije mi jasan ovaj deo "ali tako da ima najvecu vrednost 0 ..."

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Funkcija koju trazim ne mora biti oblika gore.
Jednostavno, treba samo smanjiti raspon vrednosti za koje je funkcija negativna.
Znaci, kada plava linije krene "navise", to bi trebalo uraditi "ranije" i da funcija
"brze ide" ka x-osi. Na slici gore linija "udara" x u x=5, a potrebno je to uraditi
sa, npr. x=4. Naravno, gornji deo funcije treba ostati nepromenjen.
Razumem da mogu odraditi piecewise funkciju, no interesuje me moze li se
postojeca prilagoditi.

Je l' odgovara ovo?

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

:)
Poenta je _ne _dirati_ gornji deo. Menjanje x<-2x ce promeniti raspon, ali je
raspon negativnih vrednosti i dalje veci. Znaci, u slici 1 kad funkcija pocne
s penjanjem, da to uradi brze (da linija penjanja bude bliza vertikali).

Je l' ovo prihvatljivo resenje?



funkcija je sada

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Uz malo parametriziranja, ok je.
Zahvaljujem

Moj sledeci zadatak je da "iskoristim" postojece funkcije za sledecu: Funkcija treba opadati kao 1/(x^2), a rasti kao funkcija gore naslikana.
To znaci da bi pad funkcije bio blizak 1/(x^2), do odgovarajuce tacke, odakle bi funkcija pocinjala da se "penje" (kao na slici gore).
Problem s gore naslikanom funkcijom je parametriziranje: pad postaje "savijen od" koordinatnog pocetka, a trebao bi biti "savijen ka"
koordinatnom pocetku (kao kod 1/(x^2) funkcije).
Naravno, mogu odraditi sve piecewise (funkcija iz delova), no mozda postoji funkcija koja zadovoljava zahtev.
(na slican nacin sam pronasao gore naslikanu funkciju s Gausovom kao referentnom)

Hvala.

Je l' moze rukom nacrtana funkcija, nacrtana u Paint-u i sl. Ne razumem bas najbolje ovaj opis. Bilo kako nacrtana, pa cemo videti vec nesto.

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein