Komleksne jednacine

Odgovori Nova tema

4 odgovora
1.977 pregleda

Komleksne jednacine 28.06.2011. u 19:43 · pre 186 meseci #1

Moze li neko da mi objasni kako se ovo resava $z+2\cdot\overline{z}=3+2i$
Znam da je $z=x+iy$ i da je $\overline{z}=x-iy$ .
I to kad zamenim gore dobijem jednu jednacinu sa dve nepoznate ali to ne znam kako da resim moze pomoc.Hvala.?

Re: Komleksne jednacine 28.06.2011. u 19:48 · pre 186 meseci #2

Izjednačavaš realne i imaginarne delove.

Potpis

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Re: Komleksne jednacine 28.06.2011. u 19:51 · pre 186 meseci #3

Znao sam da se otprilike tako radi ali nisam bio siguran jer nikad ne dobije tacno resenje.Mozes to da mi postupno resis i objasnis.

Re: Komleksne jednacine 28.06.2011. u 19:55 · pre 186 meseci #4

$x+i y+2(x-i y)=3+2 i$

$3x-i y=3+2i$

realno $3x=3$
$x=1$
imaginarno $-i y=2 i$
$y=-2$

$z=1-2i$

Potpis

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Re: Komleksne jednacine 28.06.2011. u 19:58 · pre 186 meseci #5

$x + yi + 2\cdot(x-yi) = 3 + 2i$
$x + yi + 2\cdot x - 2\cdot yi = 3 + 2i$
$3x - yi = 3 + 2i$
$3x - 3 + i\cdot (-y - 2) = 0... zatim\ cemo\ izjednaciti\ realnu\ levu\ sa\ realnom\ desnom\ i\ kompleksnu\ levu\ sa\ kompleksnom\ desnom\ stranom\$
$3x - 3 = 0, -y - 2 = 0$
$3x = 3 \Rightarrow x = 1$
$-y - 2 = 0 \Rightarrow y + 2 = 0 \Rightarrow y = -2$
$\Rightarrow z = 1 - 2i$

Ako ti nije jasno kako sam izjednacio ove strane, reci, objasnicu ti...
P.S. Srdjan je bio malo brzi od mene... :)

Potpis

"Nije mi žao što su ukrali moje ideje, već što nisu imali svoje." Nikola Tesla

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme