Praktican problem iz verovatnoce.

Praktican problem iz verovatnoce. 27.06.2011. u 23:46 · pre 186 meseci #1

Radi se o ruletu, 36 brojeva + nula.
Pala mi je na pamet ideja za neki sistem pa ako bi neko od matematicara hteo da pomogne.
Interesuje me kako se resavaju problemi poput sledeceg:

Pratim sektor od 6 vezanih brojeva... dugo nije pao nijedan od njih.... U kom spinu je verovatnoca = 0.99 da padne jedan od njih?

Koja formula se koristi za ovakve proracune?

Hvala unapred!

Re: Praktican problem iz verovatnoce. 27.06.2011. u 23:49 · pre 186 meseci #2

Totalno je nebitno sta je bilo posto rulet ne pamti. Ako je npr. bilo deset crvenih za redom, sansa da opet bude crveno je i dalje 50% (ne racunam nulu radi jednostavnijeg objasnjenja).

Potpis

Nebojsa Milanovic:
-Trumpa smatram vrhunskim predsednikom i voleo bih da živim u državi na čijem je on čelu
-Rusija ne laže, ne vodi osvajačke ratove
-Trump je svetla tačka u USA blatu
-Elon Musk, možda najpametniji i najtrezveniji Amerikanac

Re: Praktican problem iz verovatnoce. 28.06.2011. u 00:11 · pre 186 meseci #3

Slazem se da su podjednake sanse za svaki broj, ali ipak na vise bacanja trebalo bi da budu ispostovani neki zakoni verovatnoce... Makar ja tako mislim ali bi ipak voleo da se javi neko od matematicara.

Re: Praktican problem iz verovatnoce. 28.06.2011. u 00:14 · pre 186 meseci #4

Samo ako je tih vise bacanja u buducnosti (to i kazu zakoni verovatnoce).

Potpis

Nebojsa Milanovic:
-Trumpa smatram vrhunskim predsednikom i voleo bih da živim u državi na čijem je on čelu
-Rusija ne laže, ne vodi osvajačke ratove
-Trump je svetla tačka u USA blatu
-Elon Musk, možda najpametniji i najtrezveniji Amerikanac

Re: Praktican problem iz verovatnoce. 28.06.2011. u 01:10 · pre 186 meseci #5

n=log(31/37)/log(0.01)=26
(ako sam razumio šta hoćeš-)

Imaš 99% šansu da će jedan od tih šest brojeva izaći u 26 bacanja.

Kako?

Šansa da neće izaći u prvom bacanju niti jedan od odabranih brojeva je 31/37.
Da neće izaći niti iz dva bacanja je (31/37)^2,a da neće izaći iz n bacanja je (31/37)^n.
Ako želimo da imamo šansu 99% da izađe neki od odabranih ,onda je šansa da neće izaći 0.01.
Treba naći n ako je (31/37)^n=0.01

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Re: Praktican problem iz verovatnoce. 28.06.2011. u 16:30 · pre 186 meseci #6

Citat:

Shadowed: Totalno je nebitno sta je bilo posto rulet ne pamti. Ako je npr. bilo deset crvenih za redom, sansa da opet bude crveno je i dalje 50% (ne racunam nulu radi jednostavnijeg objasnjenja).

Upravo tako. Rulet ne pamti istoriju. Pogrešno je uverenje da ako dvojka nije pala u prethodnih 1000 bacanja, da će sada "trebati da počne da se javlja da bi stigla prosek".

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Praktican problem iz verovatnoce. 29.06.2011. u 00:07 · pre 186 meseci #7

Naravno, ne mora da znaci... postoji samo verovatnoca da ce pasti. A ta verovatnoca je sa svakim bacanjem sve veca, ali nikad nece dostici 100%. Stvarno izvuceni brojevi na pravim ruletima pokazuju ucestalost izvlacenja... Recimo na 1000 bacanja neki padnu vise, neki manje ali njihov broj tezi da se izjednaci. Npr. odnos crvena-crna, par-nepar je jako izjednacen...

Hvala zzzz, ta formula mi je bila potrebna.

Re: Praktican problem iz verovatnoce. 29.06.2011. u 00:31 · pre 186 meseci #8

Verovatnoća neće biti "sve veća i veća".
Verovatnoća da padne broj 19 je 1/37 ili ti nešta manje od 3%, u svakom bacanju.
Ne zavisi od toga koliko puta je pre puta bacano i koliko puta je pao broj 19.
Svako bacanje je nezavisno za sebe.
Uslovna verovatnoća događaja A = pada broj 19, ako se veće desio događaj B = 19 je pao u
predhodnih 1000 puta zaredom, je i dalje 1/37.
Nema nikakvog sistema.

Nije mi jasno šta ti pomaže Milanova formula?
Pokrivaš 6 brojeva u 25 bacanja i pukneš 25*6 = 150 čipova.
Onda dobiješ dobitak od 36 čipova.
Imaš gubitak od 114 čipova.
Možda ga dobiješ i ranije/kasnije sa manjim/većim gubitkom/dobitkom.

Re: Praktican problem iz verovatnoce. 29.06.2011. u 00:41 · pre 186 meseci #9

Miladine, ta formula koju ti je zzzz dao je za slucaj da su sva bacanja u buducnosti.

Potpis

Nebojsa Milanovic:
-Trumpa smatram vrhunskim predsednikom i voleo bih da živim u državi na čijem je on čelu
-Rusija ne laže, ne vodi osvajačke ratove
-Trump je svetla tačka u USA blatu
-Elon Musk, možda najpametniji i najtrezveniji Amerikanac

Re: Praktican problem iz verovatnoce. 29.06.2011. u 00:51 · pre 186 meseci #10

Baš tako u budućnosti, za svih 26 bacanja u celini.

Već bilo više puta na ovom forumu, al ajde ponovo:
Ako bacamo 10 puta uzastopno novčić (p pismo, g glava) , podjednako su verovatni sledecih 1024 ishoda:

1. pppppppppp
2. pppppppppg
3. ppppppppgp
4. ppppppppgg
5. pppppppgpp
6. pppppppgpg
7. pppppppggp
8. pppppppggg
.
.
1023. gggggggggp
1024. gggggggggg

Sa verovatnoćama 1/1024.

Ako posle 9 bacanja imas ishod "ppppppppp" (9 pisama), Bajesova formula uslovna verovatnoce kaze da su podjednako verovatne samo 2 preostale moguće hipoteze:

1. pppppppppp
2. pppppppppg

sa verovatnocama po 50%. Ona iskljucuje ostalih 1022 hitpoteza. To je uslovna verovatnoca.
Dakle u desetom bacanju pada p ili g sa istim verovartnoćama od 50% za p i 50% za g.
Nema veze što je već palo svih devet pisama.

Dakle verovatnoća pojave pisma u svakom narednom bacanju je 50% jer se radi o nezavisnim bacanjima.

Re: Praktican problem iz verovatnoce. 29.06.2011. u 01:12 · pre 186 meseci #11

Citat:

Miladin82: Stvarno izvuceni brojevi na pravim ruletima pokazuju ucestalost izvlacenja... Recimo na 1000 bacanja neki padnu vise, neki manje ali njihov broj tezi da se izjednaci. Npr. odnos crvena-crna, par-nepar je jako izjednacen...

Ne, broj crvenih i broj crnih ne teže da se izjednače. Štaviše, apsolutna vrednost razlike broja crvenih i broja crnih će težiti beskonačnosti. Odnos broja crvenih i broja crnih će težiti jedinici. To je zato što će broj izvlačenja rasti brže od apsolutne vrednosti razlike. Ako je $n$ veliki broj, očekuj da će nakon $n$ izvlačenja apsolutna vrednost razlike broja crvenih i broja crnih biti oko $\sqrt n/4$ . Recimo, posle oko 1,000,000 izvlačenja će razlika biti oko 250, a posle 100,000,000 izvlačenja oko 2,500. Neće se smanjivati, nego povećavati, ali će u poređenju sa brojem izvlačenja biti sve zanemarljivija.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Praktican problem iz verovatnoce. 29.06.2011. u 02:26 · pre 186 meseci #12

Verovatnoća da u n-tom bacanju padne pismo ako je u prvih n-1 puta palo pismo je

p(A_n|A₁A₂...A_n-1) = p(A₁A₂...A_n)/p(A₁A₂...A_n-1) = (1/2)ⁿ/(1/2)^n-1 = 1/2

Ali možda pokretač teme ima na umu neispravnost mašine i pokušava da proveri da li mašina zaista izbacuje brojeve uniformno. U tom slučaju nisu isključene šanse na dobitak.

Re: Praktican problem iz verovatnoce. 29.06.2011. u 10:52 · pre 186 meseci #13

Očigledno mešaš pojmove ravnomernosti i nezavisnosti.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Praktican problem iz verovatnoce. 29.06.2011. u 13:03 · pre 186 meseci #14

O, jel? Gde to?

Re: Praktican problem iz verovatnoce. 29.06.2011. u 14:58 · pre 186 meseci #15

Sad ste me pokolebali.... da li uopste matematicka verovatnoca moze da se primeni na ovakve slucajeve ili je to cisto samo teorija?
Ja ne znam matematiku ali meni je logicno da ako svaki broj ima istu sansu, cini mi se da posle nekog vremena ipak mora da dodje svaki. Ok ne moze se reci kada ali u praksi recimo svaki broj izadje makar jednom u otprilike 200 bacanja. Cesto i mnogo ranije. Ja to gledam kao recimo igras ruski rulet... pa aj usudi se igraj malo duze, jednom ce da opali...

Pogotovo sto razmatram sektor od nekoliko vezanih brojeva.. cini mi se da je jos veca sansa da povremeno tu ubaci nego da se hvataju brojevi nasumicno rasporedjeni po tocku.

Razmatram fer rulet, znaci bez gresaka i namestanja, iako bas ne verujem u to ali to sad nije tema...

Re: Praktican problem iz verovatnoce. 29.06.2011. u 15:15 · pre 186 meseci #16

Citat:

kandorus: O, jel? Gde to?

Nezavisnost izvlačenja znači nezavisnost od istorije. To nema veze sa ravnomernošću ishoda (da su svi jednakoverovatni).

Miladine,

Da, može matematička verovatnoća da se primeni, ali teorija verovatnoće nije ono što ti zamišljaš, već ono što piše u odgovarajućim knjigama. Sve što sam napisao je na osnovu teorije verovatnoće.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Praktican problem iz verovatnoce. 29.06.2011. u 19:30 · pre 186 meseci #17

^Nedeljko

A gde sam ja pobijao ili tvrdio da "Nezavisnost izvlačenja znači nezavisnost od istorije."?

I gde sam napisao da li ima ili "To nema veze sa ravnomernošću ishoda (da su svi jednakoverovatni)."?

Re: Praktican problem iz verovatnoce. 29.06.2011. u 19:38 · pre 186 meseci #18

Citat:

Miladin82: Sad ste me pokolebali.... da li uopste matematicka verovatnoca moze da se primeni na ovakve slucajeve ili je to cisto samo teorija?

Verovatnoća/statistika je i primenjena na ovakvom slučaju. Primenio je vlasnik kazina (tj. lik koji je smislio rulet :)) u određivanju kvota na određene vrste klađenja. Na primer kvota da izađe broj 19 je 36 mada je šansa da izađe 1/37. Tu je u prednosti vlasnik kazina. Slično je i za crveno/crno i ostale igre na ruletu.

Ma kako da igraš posle velikog broja igara vlasnik je u plusu za neki mali procenat. To matematika garantuje vlasniku kazina.

Teško da ćeš da smisliš sistem da prevariš rulet :)

Pogledaj tekst na wikipediji i naćićeš koliko je kazino u prednosti.

Re: Praktican problem iz verovatnoce. 29.06.2011. u 20:56 · pre 186 meseci #19

To je tačno ali još uvek postoji mogućnost da mašina neuniformno raspodeljuje položaj kuglice. U tom slučaju postoji šansa da se nešto zaradi (bilo je takvih dogadjaja).

Re: Praktican problem iz verovatnoce. 29.06.2011. u 22:44 · pre 186 meseci #20

Citat:

kandorus: ^Nedeljko

A gde sam ja pobijao ili tvrdio da "Nezavisnost izvlačenja znači nezavisnost od istorije."?

I gde sam napisao da li ima ili "To nema veze sa ravnomernošću ishoda (da su svi jednakoverovatni)."?

Ovde

Citat:

kandorus: Verovatnoća da u n-tom bacanju padne pismo ako je u prvih n-1 puta palo pismo je

p(A_n|A₁A₂...A_n-1) = p(A₁A₂...A_n)/p(A₁A₂...A_n-1) = (1/2)ⁿ/(1/2)^n-1 = 1/2

Ali možda pokretač teme ima na umu neispravnost mašine i pokušava da proveri da li mašina zaista izbacuje brojeve uniformno. U tom slučaju nisu isključene šanse na dobitak.

Kakve veze imaju neuniformnost izbačenih brojeva i zavisnost izvlačenja od istorije o kojoj Miladin piše?

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme