malo slozeniji sistem jednacina

Odgovori Nova tema

4 odgovora
2.603 pregleda

malo slozeniji sistem jednacina 21.06.2011. u 21:04 · pre 187 meseci #1

Koju nepoznatu da izrazim iz koje jednacine i kako ?

Re: malo slozeniji sistem jednacina 21.06.2011. u 21:24 · pre 187 meseci #2

$\sqrt{xy}(\sqrt{x}+\sqrt{y}) = 6$ kvadriras ovu jednacinu
$xy(x+y+2\sqrt{xy}) = 36$
$xy(x+y) + 2xy\sqrt{xy} = 36$

a imas $x^2y+xy^2 =20$ , odnosno $xy(x+y) = 20$

Vratis to u $xy(x+y) + 2xy\sqrt{xy} = 36$ i imas $20 + 2xy\sqrt{xy} = 36$ , odnosno $2(xy)^{\frac{3}{2}} = 16$ , a odatle $xy = 4$ , posle ces lako da resis ostatak...

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Re: malo slozeniji sistem jednacina 21.06.2011. u 21:54 · pre 187 meseci #3

Evo ako te je Sonec zbunio ovim izvlacenjem ispred zagrade:
Direktno kvadriras: $x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=6$
I dobijes $x^2y+y^2x=36-2xy\sqrt{xy}$
$x^2y+y^2x=20$ ,
$36-2xy\sqrt{xy}=20$
$2xy\sqrt{xy}=16$
$xy\sqrt{xy}=8$ ,kvadriras sve.
$x^3y^3=64$
$xy=4$
$x={4 \over y} \Longrightarrow {4 \over y}(\sqrt{y})+y(\sqrt{{4 \over y}})=6$
$4y+2y^2=6y\sqrt{y}$
$16+16y+4y^2=36y \Longrightarrow 4y^2-20y+16=0 \Longrightarrow y^2-5y+4=0$ ,sad resi kvadratnu jednacinu i naci ces resenja po $y$ .Jos ti samo posle preostaje da nadjes i vrednosti za drugu nepoznatu.

Potpis

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Re: malo slozeniji sistem jednacina 21.06.2011. u 22:01 · pre 187 meseci #4

drugi par resenja je x=1 y=4

Potpis

Shoutcast striming za online radio stanice
http://shout-cast.tk
Rešeni zadaci sa prijemnih ispita
http://matematika-012.tk

Untitled.jpg37.56k

Re: malo slozeniji sistem jednacina 21.06.2011. u 22:06 · pre 187 meseci #5

Dovoljno mi je bilo Sonecovo :) nije me zbunio, razumeo sam, X je napisao kao koren iz X puta koren iz X.
Hvala.

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme