Jednacina prave - (Pomoc)

Jednacina prave - (Pomoc) 19.06.2011. u 15:12 · pre 187 meseci #1

1. Jednacina prave koja sadrzi tacku $B(3, 4)$ , a koja je paralelna pravoj $2x - 4y + 3 = 0$ glasi?

2. Date su tacke $M(3, 4)$ i $N(1, 2)$ . Jednacina simetrale duzi $MN$ je?

3. Jednacina prave koja sadrzi tacku $B(3, 4)$ , a koja je normalna na pravu odredjenu tackama $A(2, 5)$ i $C(1, 2)$

Kako se resavaju ova tri zadatka? Radio sam ovo, cini mi se, u trecoj godini ali sam potpuno zaboravio...

Re: Jednacina prave - (Pomoc) 19.06.2011. u 15:47 · pre 187 meseci #2

1. Jednacina prave kroz tacku $M(x_0,y_0)$ glasi: $y-y_0 = k(x-x_0)$
Koeficijent pravca prave $2x - 4y + 3 = 0$ $(k_1)$ je $k_1 = \frac{1}{2}$

A kako je ta prava paralelna sa nasom trazenom pravom, to vazi da su koeficijenti pravca te dve prave isti, odnosno $k = \frac{1}{2}$

A s obzirom da imas tacku kroz koju prolazi ova prava, $B(3, 4)$ , data prava se nalazi iz sledece j-ne (gore spomenute):
$y-4 = \frac{1}{2}(x-3)$ , odnosno, j-na date prave je : $x-2y+5$

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

1

Re: Jednacina prave - (Pomoc) 19.06.2011. u 16:01 · pre 187 meseci #3

A kako si dosao do $k_1 = \frac{1}{2}$ ?

EDIT: Je l preko $k = \frac{y-n}{x}$ gde je $y = 4 , x = 2 , n = 3$ ?

Re: Jednacina prave - (Pomoc) 19.06.2011. u 16:06 · pre 187 meseci #4

$2x - 4y + 3 = 0$

$4y=2x+3$

$y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}$

Odatle je $k_1=\frac{1}{2}$

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

1

Re: Jednacina prave - (Pomoc) 19.06.2011. u 16:06 · pre 187 meseci #5

Jednacina prave glasi: $y = k*x+n$ . U ovom slucaju ti imas pravu $y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{4}$ , a $k$ stoji uz $x$ (sto sam i napisao) i iznosi $\frac{1}{2}$

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

1

Re: Jednacina prave - (Pomoc) 19.06.2011. u 16:10 · pre 187 meseci #6

2. Koeficijent pravca prave koja sadrzi tacke $P(x_1,y_1)$ i $Q(x_2,y_2)$ jednak je $\frac{y_1 - y_2}{x_1 - x_2}$ (moze i $\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ , samo se izvuce minus ispred obe zagrade i dobije se isto).
To znaci da je koeficijent pravca prave koja prolazi kroz tacke $M$ i $N$ jednak $k_1 = \frac{4-2}{3-1} = 1$ . S obzirom da je simetrala duzi $MN$ normalna na datu duz (odnosno na pravu koja prolazi kroz tacke $M$ i $N$ ), to vazi da je koeficijent pravca date simetrale jednak $k = -1$ (jer ako su dve prave medjusobno normalne (a njihovi koeficijenti pravca su $k_1$ i $k_2$ ), onda vazi da je $k_1 * k_2 = -1$ ).

A posto je data prava simetrala, ona sadrzi srediste duzi $MN$ , odnosno srediste $S$ izgleda $S(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$ , odnosno $S(2,3)$ .
I posto imas koeficijent pravca simetrale, i tacku koju pripada simetrali, lako ces naci trazenu pravu...

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Re: Jednacina prave - (Pomoc) 19.06.2011. u 16:10 · pre 187 meseci #7

Ok, hvala vam. :)

Re: Jednacina prave - (Pomoc) 19.06.2011. u 16:14 · pre 187 meseci #8

Ili nadji prvu izvod funkcije: $2x - 4y + 3 = 0$
$k=tg\alpha=\lim_{\Delta_x \to \infty}{\Delta_y \over \Delta_x}=y'$
$y'=(x/2+3/4)'={1 \over 2}=k$

Potpis

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

1

Re: Jednacina prave - (Pomoc) 19.06.2011. u 16:16 · pre 187 meseci #9

Pokusaj sam da uradis 3, pa ako negde zapne ti reci.....

Vrlo se slicno radi kao 2, tj. nadjes koeficijent, i vec imas tacku, i onda nadjes i pravu.

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Re: Jednacina prave - (Pomoc) 19.06.2011. u 16:44 · pre 187 meseci #10

Citat:

edisnp: Ili nadji prvu izvod funkcije: $2x - 4y + 3 = 0$
$k=tg\alpha=\lim_{\Delta_x \to \infty}{\Delta_y \over \Delta_x}=y'$
$y'=(x/2+3/4)'={1 \over 2}=k$

Ovaj limes bas i ne treba da tezi beskonacno...

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

1

Re: Jednacina prave - (Pomoc) 19.06.2011. u 16:56 · pre 187 meseci #11

EDIT: Uspeo sam. Hvala vam :)

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme